名校
1 . 如图是函数
（
，
，
）的部分图像，M，N是它与x轴的两个不同交点，D是M，N之间的最高点且横坐标为
，点
是线段DM的中点．
的解析式；
(2)若
时，函数
的最小值为
，求实数a的值．
（，，）的部分图像，M，N是它与x轴的两个不同交点，D是M，N之间的最高点且横坐标为，点是线段DM的中点．
的解析式；(2)若
时，函数的最小值为，求实数a的值．
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名校
2 . 已知正实数
，
，
，且
，
，
，
为自然数，则满足
恒成立的，，可以是（ ）
，，，且，，，为自然数，则满足恒成立的，，可以是（ ）A． ， ， | B．， ， |
C． ，， | D．， ， |
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7日内更新
|
393次组卷
|
2卷引用：浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
名校
解题方法
3 . 定义：若函数
的值域是定义域的子集，则称是紧缩函数．
(1)试问函数
是否为紧缩函数？说明你的理由．
(2)若函数
是紧缩函数，求的取值范围．
(3)已知常数
，函数
，
是紧缩函数，求
的取值集合．
的值域是定义域的子集，则称是紧缩函数．(1)试问函数
是否为紧缩函数？说明你的理由．(2)若函数
是紧缩函数，求的取值范围．(3)已知常数
，函数，是紧缩函数，求的取值集合．
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2024-04-15更新
|
106次组卷
|
3卷引用：辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．的单调递增区间是 ， |
| B．的值域为R |
C． |
D．若 ， ， ，则 |
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2024-04-15更新
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308次组卷
|
2卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，存在实数
使得
成立，若正整数
的最大值为8，则正实数的取值范围是______ .
，存在实数使得成立，若正整数的最大值为8，则正实数的取值范围是
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2024-04-15更新
|
493次组卷
|
2卷引用：江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知
，若
，则实数的取值范围是______ ，
，若，则实数的取值范围是
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解题方法
7 . 如图，三棱锥
中，
，且平面
平面
，
，
为平面
的重心，
为平面
的重心．
(1)棱
可能垂直于平面吗？若不可能，说明理由；
(2)求
与
夹角正弦值的最大值．
中，，且平面平面，，为平面的重心，为平面的重心．(1)棱
可能垂直于平面吗？若不可能，说明理由；(2)求
与夹角正弦值的最大值．
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名校
解题方法
8 . 已知
的值域为
，
，则的取值范围是（ ）
的值域为，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 定义：双曲余弦函数
，双曲正弦函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)若函数
在
上的最小值为
，求正实数的值；
(3)求证：对任意实数
，关于的方程
总有实根．
，双曲正弦函数．(1)求函数
的最小值；(2)若函数
在上的最小值为，求正实数的值；(3)求证：对任意实数
，关于的方程总有实根．
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名校
解题方法
10 . 定义区间
的长度为
，记函数
（其中
）的定义域
的长度为
，则下列说法正确的有（ ）
的长度为，记函数（其中）的定义域的长度为，则下列说法正确的有（ ）A． |
| B．的最大值为 |
C．在 上单调递增 |
D．给定常数 ，当 时，的最小值为 |
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