解题方法
1 . 设函数
，若对任意
，存在实数
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
，若对任意，存在实数，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
(1)若函数
的值域为
，求实数的取值范围；
(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
(1)若函数
的值域为，求实数的取值范围；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 定义区间
的长度均为
，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如，
的长度
．用
表示不超过x的最大整数，记
，其中
．设
，当
时，不等式
解集的区间长度为
，则实数k的最小值为（ ）．
的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如，的长度．用表示不超过x的最大整数，记，其中．设，当时，不等式解集的区间长度为，则实数k的最小值为（ ）．A． | B． | C．6 | D．7 |
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2023-09-26更新
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705次组卷
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2卷引用：山东省青岛莱西市2023届高三上学期质量检测（二）数学试题
名校
解题方法
4 . 
在上非严格递增，满足
，若存在符合上述要求的函数及实数
，满足
，则的取值范围是__________ .
在上非严格递增，满足，若存在符合上述要求的函数及实数，满足，则的取值范围是
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2023-03-06更新
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1214次组卷
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4卷引用：上海市2023届高三模拟数学试题
上海市2023届高三模拟数学试题（已下线）考点2 分段函数 2024届高考数学考点总动员【练】山东师范大学附属中学幸福柳分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（三）
名校
5 . 已知
，其中
，且函数为奇函数；
(1)若函数的图像过点
，求的值域；
(2)设函数
，若对任意
，总存在唯一的
使得
成立，求实数
的范围；
，其中，且函数为奇函数；(1)若函数
的图像过点，求的值域；(2)设函数
，若对任意，总存在唯一的使得成立，求实数的范围；
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解题方法
6 . 设函数
，则在
上的最小值为__________ ；若的定义域与值域都是
，则
__________ ．
，则在上的最小值为的定义域与值域都是，则
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2023-01-10更新
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832次组卷
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6卷引用：江苏省南通市崇川区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省南通市崇川区2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省南通市通州区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题6 绝对值函数中参数问题（每日一题）
名校
解题方法
7 . 令
.
(1)若
，
，试写出
的解析式并求的最小值；
(2)已知是严格增函数，
是周期函数，
是严格减函数，，求证：
是严格增函数的充要条件：对任意的，
，
.
.(1)若
，，试写出的解析式并求的最小值；(2)已知
是严格增函数，是周期函数，是严格减函数，，求证：是严格增函数的充要条件：对任意的，，.
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
，求的最大值；
(2)若的最大值为
，求的最小值．
．(1)若
，求的最大值；(2)若
的最大值为，求的最小值．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，若
，则的单减区间是______ ；若的值域是
，则实数
的取值范围是______ .
，若，则的单减区间是的值域是，则实数的取值范围是
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2022-11-08更新
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591次组卷
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3卷引用：北京市第一六一中学2022-2023学年高一上学期期中阶段测试数学试题
22-23高三上·江西南昌·阶段练习
解题方法
10 . 黎曼函数R(x)是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现并提出，该函数定义在[0，1]上，当
都是正整数，
为最简真分数）时，
；当
或1或x为(0，1)内的无理数时，
．若
为偶函数，
为奇函数，当
]时，
，则（ ）
都是正整数，为最简真分数）时，；当或1或x为(0，1)内的无理数时，．若为偶函数，为奇函数，当]时，，则（ ）A． 且 |
B．且 |
C． 且 |
| D．且 |
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2022-10-30更新
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465次组卷
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4卷引用：江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学（文）试题
（已下线）江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学（文）试题（已下线）江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学（理）试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题江西省南昌市三校（一中、十中、铁一中）2023届高三上学期第一次联考（11月）数学（理）试题
