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1 . 在平面直角坐标系中,动点在单位圆上沿逆时针方向作匀速圆周运动,点转一周的时间为12秒,若点的初始位置为,则经过秒钟,动点所处的位置的坐标为______ .
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168次组卷
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3卷引用:重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
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2 . 已知函数,其图象关于点中心对称.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)将图象上各点的横坐标缩短到原来的倍,然后再向右平移个单位长度得到的图象.若,,求的值.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)将图象上各点的横坐标缩短到原来的倍,然后再向右平移个单位长度得到的图象.若,,求的值.
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3 . 已知满足三个条件,其中两个条件分别是:,.若这样的恰好有2个,则第三个条件可以是_________ (选出所有符合要求的答案的序号)
①,②,③是等腰三角形,④是直角三角形
①,②,③是等腰三角形,④是直角三角形
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4 . 主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静,它的工作原理是:先通过微型麦克风采集周围的噪声,然后降噪芯片生成与振幅相同的反相位声波来抵消噪声,已知某噪声的声波曲线且经过点,则下列说法正确的是( )
A.函数是偶函数 |
B.函数在区间有最大值2 |
C.,使得 |
D.若对,都有,则 |
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5 . 函数的图象如图所示,其中,,,则下列关于函数的说法中错误的是( )
A.在上单调递减 | B. |
C.最小正周期是 | D.对称轴是直线 |
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6 . 已知角的终边经过点,且,则( )
A. | B.1 | C.2 | D. |
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7 . 已知函数,若对任意都有,则实数a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 对任意的正实数,满足,则的最小值为__________ .
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9 . 已知实数满足,则的最大值为______ ;的取值范围为______ .
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10 . 设集合、为正整数集的两个子集,、至少各有两个元素.对于给定的集合,若存在满足如下条件的集合:
①对于任意,若,都有;②对于任意,若,则.则称集合为集合的“集”.
(1)若集合,求的“集”;
(2)若三元集存在“集”,且中恰含有4个元素,求证:;
(3)若存在“集”,且,求的最大值.
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