1 . （1）设集合或，.
①若，求实数的取值范围；
②若，求实数的取值范围.
（2）已知，，，且，求证：.

2 . 已知函数
(1)求证：函数是上的减函数；
(2)设，若不等式恒成立，求实数的取值范围．

3 . （1）设a，b，c，d为实数，求证：；
（2）已知，求证：．

4 . 定义在上的函数满足：①对任意，都有；②当时，有．求证：
(1)是奇函数；
(2)．其中

5 . 已知函数，．
(1)求的最小值m；
(2)若，，且（m的值同（1）中的m值），求证：．

6 . 定义非零向量的“伴随函数”为（），向量称为函数（）的“伴随向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“伴随函数”构成的集合为S．
(1)设函数，求证：；
(2)记向量的伴随函数为，当时，求的值域；
(3)已知点满足：，向量的“伴随函数”在处取得最大值，求的取值范围．

7 . 已知函数，．
(1)函数在上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当时，对任意，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当，时，若点，均为函数与函数图象的公共点，且，求证：．

8 . 求证：.

9 . 已知．
(1)若，，求的值；
(2)证明：．