1 . 已知函数
，函数
为偶函数．
(1)证明：
为定值．
(2)若函数
在
内存在零点，且零点为
，记
，请写出X的所有可能取值．
，函数为偶函数．(1)证明：
为定值．(2)若函数
在内存在零点，且零点为，记，请写出X的所有可能取值．
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2 . 若规定集合
的子集
为
的第
个子集，其中
，则的第211个子集是______ ．
的子集为的第个子集，其中，则的第211个子集是
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3 . 已知函数的性质中以下两个结论是正确的：①偶函数
在区间
上的取值范围与在区间
上的取值范围是相同的；②周期函数在一个周期内的取值范围也就是在定义域上的值域，由此可求函数
的值域为______ .
在区间上的取值范围与在区间上的取值范围是相同的；②周期函数在一个周期内的取值范围也就是在定义域上的值域，由此可求函数的值域为
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4 . 已知
是函数
在
上的两个零点，则
（ ）
是函数在上的两个零点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
|
1903次组卷
|
2卷引用：广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（一）数学试卷
名校
5 . 函数
的部分图象如图所示，已知
，且
，则
______ ．
的部分图象如图所示，已知，且，则
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6 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
，
，其中
.这些公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性.
(1)用前三项计算
；
(2)已知
，
，
，试比较
，
，
的大小.
，，其中.这些公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性.(1)用前三项计算
；(2)已知
，，，试比较，，的大小.
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7 . 设函数
．若实数
使得
对任意
恒成立，则
（ ）
．若实数使得对任意恒成立，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D． |
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8 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一．用其名字命名的高斯取整函数为
，
表示不超过x的最大整数，例如
，
．下列命题中正确的有（ ）
，表示不超过x的最大整数，例如，．下列命题中正确的有（ ）A． ， |
B． ， ， |
C． ， |
D． ， |
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名校
9 . 已知函数
，
，若对于
，
，使得
成立，则实数m的取值范围是（ ）
，，若对于，，使得成立，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 设A，B为两个非空有限集合，定义
其中
表示集合S的元素个数.某学校甲、乙、丙、丁四名同学从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门高中学业水平等级性考试科目中自主选择3门参加考试，设这四名同学的选考科目组成的集合分别为
，
，
，
.已知
{物理，化学，生物}，
{地理，物理，化学}，
{思想政治，历史，地理}，给出下列四个结论：
①若
，则
{思想政治，历史，生物}；
②若
，则{地理，物理，化学}；
③若{思想政治，物理，生物}，则
；
④若
，则{思想政治，地理，化学}.
其中所有正确结论的序号是__________ .
其中表示集合S的元素个数.某学校甲、乙、丙、丁四名同学从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门高中学业水平等级性考试科目中自主选择3门参加考试，设这四名同学的选考科目组成的集合分别为，，，.已知{物理，化学，生物}，{地理，物理，化学}，{思想政治，历史，地理}，给出下列四个结论：①若
，则{思想政治，历史，生物}；②若
，则{地理，物理，化学}；③若
{思想政治，物理，生物}，则；④若
，则{思想政治，地理，化学}.其中所有正确结论的序号是
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