解题方法
1 . 已知函数
（x
R）.
(1)判断函数
的奇偶性并证明；
(2)画出函数图象，写出函数的值域.
（xR）.(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)画出函数图象，写出函数
的值域.
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2 . 已知函数
，
，
(1)证明：函数
是奇函数；
(2)判断在区间
上的单调性并证明；
(3)当
时，若对任意的
，
都有
，求实数m的取值范围．
，，(1)证明：函数
是奇函数；(2)判断
在区间上的单调性并证明；(3)当
时，若对任意的，都有，求实数m的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)判断函数奇偶性并证明；
(2)写出函数的单调区间；
(3)利用函数的单调性求不等式
的解集．
．(1)判断函数
奇偶性并证明；(2)写出函数
的单调区间；(3)利用函数
的单调性求不等式的解集．
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4 . 如图，函数
的图像过点
.
（1）求证：
，并写出的解析式；
（2）指出函数的单调增区间；
（3）解方程
.
的图像过点.（1）求证：
，并写出的解析式；（2）指出函数
的单调增区间；（3）解方程
.
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5 . 已知函数
.
(1)若
，求
的值；
(2)若，用函数单调性定义证明在
上单调递减；
(3)设
，若方程
在上有唯一实数解，求实数的取值范围.
.(1)若
，求的值；(2)若
，用函数单调性定义证明在上单调递减；(3)设
，若方程在上有唯一实数解，求实数的取值范围.
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2022-01-03更新
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482次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
(1)证明函数在区间
上是增函数；
(2)当
时，不等式
恒成立，求正实数的取值范围．
(1)证明函数
在区间上是增函数；(2)当
时，不等式恒成立，求正实数的取值范围．
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7 . 求证：关于x的方程
有一个根小于1，另一个根大于1的充要条件是
.
有一个根小于1，另一个根大于1的充要条件是.
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2020-10-22更新
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502次组卷
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3卷引用：第2章 常用逻辑用语（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）
第2章 常用逻辑用语（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第04讲 充分条件与必要条件（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）广东省汕头市陈店实验学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
9-10高三·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知是定义在
上的奇函数，且
，若任意的
，当
时，总有
.
（1）判断函数在
上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式
；
（3）若
对所有的
恒成立，其中
(
是常数)，试用常数表示实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且，若任意的，当时，总有.（1）判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；（2）解不等式
；（3）若
对所有的恒成立，其中(是常数)，试用常数表示实数的取值范围.
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2021-09-08更新
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561次组卷
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11卷引用：第5章 函数概念与性质 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题14 函数的概念与性质压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）期中模拟题（一）-2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）（已下线）2011届江西省南昌一中高三第一次月考数学理（已下线）2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市一中高二期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年内蒙古呼伦贝尔市牙林一中高二上期中考理科数学试卷【全国百强校】北京师大实验中学2018-2019学年高一（上）期中数学试题浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题1浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题2（已下线）【新东方】杭州高一数学试卷211浙江省宁波市慈溪中学2020-2021学年高一普通班上学期月考数学试题
名校
9 . 设函数
（
且
）是定义域为R的奇函数．
(1)求t的值；
(2)若
，判断函数的单调性并用函数单调性的定义证明；
(3)函数的图像过点
，求函数
（其中
）在
上的最大值
．
（且）是定义域为R的奇函数．(1)求t的值；
(2)若
，判断函数的单调性并用函数单调性的定义证明；(3)函数
的图像过点，求函数（其中）在上的最大值．
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名校
10 . 已知二次函数
．
(1)若
，且
，试证明：必有两个零点；
(2)若对
且
，
，方程
有两个不等实根，证明 必有一实根属于
．
．(1)若
，且，试证明：必有两个零点；(2)若对
且，，方程有两个不等实根，．
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2021-11-11更新
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220次组卷
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4卷引用：第8章 函数应用（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）
