名校
解题方法
1 . 已知函数
为定义在
上的奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)（i）证明：
为单调递增函数；
（ii）
，若不等式
恒成立，求非零实数
的取值范围.
为定义在上的奇函数.(1)求实数
的值；(2)（i）证明：
为单调递增函数；（ii）
，若不等式恒成立，求非零实数的取值范围.
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2024-01-18更新
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662次组卷
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4卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
2 . 我们把有两个自变量的函数称为“二元函数”，已知关于实数x，y的二元函数
，则以下说法正确的是（ ）
，则以下说法正确的是（ ）A． |
B．对任意的 ， |
C．若对任意实数 ， ，则实数的取值范围是 |
D．若存在 ，使不等式 成立，则实数的取值范围是 |
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2024-01-18更新
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495次组卷
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3卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
名校
3 . 已知函数
的定义域均为，给出下面两个定义：
①若存在唯一的
，使得
，则称
与
关于
唯一交换；
②若对任意的，均有，则称与关于任意交换．
(1)请判断函数
与
关于
是唯一交换还是任意交换，并说明理由；
(2)设
，若存在函数，使得与关于任意交换，求b的值；
(3)在（2）的条件下，若与关于
唯一交换，求a的值．
的定义域均为，给出下面两个定义：①若存在唯一的
，使得，则称与关于唯一交换；②若对任意的
，均有，则称与关于任意交换．(1)请判断函数
与关于是唯一交换还是任意交换，并说明理由；(2)设
，若存在函数，使得与关于任意交换，求b的值；(3)在（2）的条件下，若
与关于唯一交换，求a的值．
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2024-01-17更新
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819次组卷
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6卷引用：江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高一下学期3月考试数学试题
名校
4 . 定义域为的函数，对任意
，
，且不恒为0，则下列说法正确的是（ ）
的函数，对任意，，且不恒为0，则下列说法正确的是（ ）A． | B．为偶函数 |
C． | D．若 ，则 |
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2024-01-16更新
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901次组卷
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2卷引用：江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考（数学）试卷
名校
解题方法
5 . 已知
，求
（ ）
，求（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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5329次组卷
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11卷引用：江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题 12 三角恒等变换中的求值问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）考点9 两角和与差正弦、余弦公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）（已下线）黄金卷05（2024新题型）2024年新高考模拟卷数学试题（九省联考题型）福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题（已下线）黄金卷08（2024新题型）（已下线）暑假作业02 三角恒等变换-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第一册）
名校
6 . 已知函数的值域为
，关于其定义域
，下列说法正确的是（ ）
的值域为，关于其定义域，下列说法正确的是（ ）| A．只能是实数集 |
| B．任取中两个元素，乘积一定非负 |
| C．不可能是无穷多个闭区间的并集 |
| D．可能是所有有理数以及负无理数所成集合 |
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2024-01-08更新
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327次组卷
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3卷引用：江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.且当
时，的最大值为
.
(1)求实数的值；
(2)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
.求实数
的取值范围.
.且当时，的最大值为.(1)求实数
的值；(2)设函数
，若对任意的，总存在，使得.求实数的取值范围.
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2024-01-08更新
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879次组卷
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2卷引用：江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高一下学期3月素养测试数学试题
名校
解题方法
8 . 若
，
，
，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-07更新
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839次组卷
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4卷引用：江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高一下学期3月考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，且
.
(1)解不等式
；
(2)设不等式的解集为集合
，若对任意
，存在
，使得
，求实数的取值范围.
，且.(1)解不等式
；(2)设不等式
的解集为集合，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.
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2024-01-06更新
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852次组卷
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8卷引用：江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题
江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题江西省部分学校2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期1月调研考试数学试题（已下线）第14题 对数不等 单调优先（已下线）专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高一下学期寒假验收考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在上的函数满足以下条件：①
，当时，
；②对任意实数
恒有
，则（ ）
上的函数满足以下条件：①，当时，；②对任意实数恒有，则（ ）| A． |
B． 恒成立 |
C．若 对 恒成立，则的取值范围为 |
D．不等式 的解集为 |
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2024-01-06更新
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410次组卷
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3卷引用：江西省上饶市贞白中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
