名校
解题方法
1 . 已知两个不同的正数
满足
，则
的取值范围是______ ．
满足，则的取值范围是
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2024-05-27更新
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841次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
名校
2 . 对任意的
函数
，都有
，且当
时，
，若关于
的方程
在区间
内恰有6个不等实根，则实数
的取值范围是（ ）
函数，都有，且当时，，若关于的方程在区间内恰有6个不等实根，则实数的取值范围是（ ）| A．(3,5) | B．(3,4) | C．[3,4] | D．[3,5] |
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2024-05-24更新
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756次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数.其中，双曲余弦函数：
，双曲正弦函数：
，双曲正切函数：
.
(1)写出函数
的单调区间，并求它的值域；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(3)已知
，
，
，点
为
的内心，求点的横坐标.
，双曲正弦函数：，双曲正切函数：.(1)写出函数
的单调区间，并求它的值域；(2)若关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)已知
，，，点为的内心，求点的横坐标.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
且
在区间
上为单调函数，若函数
有两个不同的零点，则实数的取值可以是（ ）
，且在区间上为单调函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知
，
均为锐角，
，则
取得最大值时，
的值为（ ）
，均为锐角，，则取得最大值时，的值为（ ）A． | B． | C．2 | D．1 |
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2024-05-21更新
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1196次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题浙江省东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）暑假作业02 三角恒等变换-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知函数
的定义域为
，
，
，且对于
，恒有
，则
________________ .
的定义域为，，，且对于，恒有，则
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2024-05-14更新
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493次组卷
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5卷引用：湖南省永州市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
7 . 已知函数
在
上有且仅有4个零点，直线
为函数
图象的一条对称轴，则
（ ）
在上有且仅有4个零点，直线为函数图象的一条对称轴，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-13更新
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1545次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（三）数学试题
名校
8 . 已知函数
在
内恰有两个不同的零点
，则
__________ ，
__________ .
在内恰有两个不同的零点，则
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2024-05-08更新
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557次组卷
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3卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
名校
9 . 已知函数和
的定义域分别为
和
，若对任意
，恰好存在
个不同的实数
，使得
（其中
），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断
是否为
的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)若
，为
，的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；
(3)函数
表示不超过的最大整数，如
．若
为
的“2024重覆盖函数”，求正实数的取值范围．
和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”．(1)试判断
是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；(2)若
，为，的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；(3)函数
表示不超过的最大整数，如．若为的“2024重覆盖函数”，求正实数的取值范围．
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2024·全国·模拟预测
名校
10 . 设
为实数
中最大的数．若，
，则
的最小值为______ ．
为实数中最大的数．若，，则的最小值为
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