，则方程
（
是自然对数的底数）的实根个数为
，
，且
，则
，
的值不可能是（ ）
的方程
有且仅有两个不同的实数根，则实数
的取值范围为（ ）
多选题 | 困难（0.15） | 2021·全国高三其他模拟
解题方法
压轴 4 . 已知函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，令
，则下列结论中正确的是（ ）
在区间上的最大值为，最小值为，令，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． 的最大值为 |
| C．的最小值为1 | D．当 时， |
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压轴
5 . 函数
图象上不同两点
，
处的切线的斜率分别是
，
，规定
叫做曲线在点
与点
之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数
图象上两点与的横坐标分别为1，2，则
；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；③设点、是抛物线
上不同的两点，则
；④设曲线
上不同两点，，且
，若
恒成立，则实数
的取值范围是
.以上正确命题的序号为（ ）
图象上不同两点，处的切线的斜率分别是，，规定叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数图象上两点与的横坐标分别为1，2，则；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；③设点、是抛物线上不同的两点，则；④设曲线上不同两点，，且，若恒成立，则实数的取值范围是.以上正确命题的序号为（ ）| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．②③④ |
【知识点】 求直线与抛物线相交所得弦的弦长 函数新定义 函数不等式恒成立问题
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解答题 | 较难（0.4） | 2021·浙江高一期末
解题方法
压轴 6 . 已知函数
，函数
，其中
（1）若
恒成立，求实数t的取值范围；
（2）若
，
①求使得
成立的x的取值范围；
②求
在区间
上的最大值
．
，函数，其中（1）若
恒成立，求实数t的取值范围；（2）若
，①求使得
成立的x的取值范围；②求
在区间上的最大值．【知识点】 分段函数的性质及应用 解读 一元二次不等式在实数集上恒成立问题 解读
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压轴
7 . 已知函数
的定义域是
，满足
且
，若存在实数k，使函数
在区间
上恰好有2021个零点，则实数a的取值范围为____
的定义域是，满足且，若存在实数k，使函数在区间上恰好有2021个零点，则实数a的取值范围为【知识点】 分段函数的性质及应用 解读 根据函数零点的个数求参数范围
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解答题 | 较难（0.4） | 2021·浙江高一期末
8 . 已知函数
，其中
．
（1）当函数
为偶函数时，求m的值；
（2）若
，函数
，是否存在实数k，使得
的最小值为0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由：
（3）设函数
，若对每一个不小于2的实数
，都有小于2的实数
，使得
成立，求实数m的取值范围．
，其中．（1）当函数
为偶函数时，求m的值；（2）若
，函数，是否存在实数k，使得的最小值为0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由：（3）设函数
，若对每一个不小于2的实数，都有小于2的实数，使得成立，求实数m的取值范围． 您最近一月使用：0次
解题方法
压轴 9 . 设函数
满足：①
；②
；③
．当
时，函数与函数
交点的横坐标从左到右依次构成数列
，则下列结论正确的是（ ）
满足：①；②；③．当时，函数与函数交点的横坐标从左到右依次构成数列，则下列结论正确的是（ ）A．函数的值域为 |
| B．函数是偶函数 |
C．对任意的 ， ，数列的前 项和 |
D．当 ， 时，满足 的的最小值为17 |
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压轴
10 . 定义域为实数集的偶函数
满足
恒成立，若当
时，
，给出如下四个结论：
①函数的图象关于直线
对称；
②对任意实数
，关于
的方程
一定有解；
③若存在实数，使得关于的方程有一个根为2，则此方程所有根之和为
；
④若关于的不等式
在区间
上恒成立，则有最大值．
其中所有正确结论的编号是__________ ．
满足恒成立，若当时，，给出如下四个结论：①函数
的图象关于直线对称；②对任意实数
，关于的方程一定有解；③若存在实数
，使得关于的方程有一个根为2，则此方程所有根之和为；④若关于
的不等式在区间上恒成立，则有最大值．其中所有正确结论的编号是
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