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| 共计 2142 道试题
单选题 | 较难(0.4) | 2022·江苏南通·高三阶段练习
压轴
1 . 已知函数的图像既关于点中心对称,又关于直线轴对称.当时,,则的值为(       ).
A.B.C.D.
单选题 | 困难(0.15) | 2022·上海交大附中高一阶段练习
压轴
2 . 若集合,则称构成的一个二次划分.任意给定一个正整数,可以给出整数集的一个次划分,其中表示除以余数为的所有整数构成的集合.这样我们得到集合,称作模的剩余类集.模的剩余类集可定义加减乘三种运算,如,(其中除以的余数).根据实数中除法运算可以根据倒数的概念转化为乘法,因此要定义除法运算只需通过定义倒数就可以了,但不是所有中都可以定义除法运算.如果该集合还能定义除法运算,则称它能构成素域.那么下面说法错误的是(       
A.能构成素域当且仅当是素数B.
C.是最小的素域(元素个数最少)D.
3 . 若函数在区间上有最大值4和最小值1,设
(1)求的值;
(2)若不等式上有解,求实数的取值范围;
(3)关于的方程有且仅有二个不同的实根,求实数的取值范围.
多选题 | 困难(0.15) | 2022·浙江·高二期中
4 . 设定义在R上,若对任意实数t,存在实数,使得成立,则称满足“性质T”,下列函数不满足“性质T”的有(       
A.B.
C.D.
更新:2022/10/01组卷:36
5 . 已知函数,对于定义域内任意都满足.
(1)求的解析式;
(2)已知定点,且)图像上任意一点,那么求两点距离的最小值;(直角坐标平面上两点的距离公式为).
(3)若不等式:,对于任意恒成立,求实数的取值范围.
6 . 已知函数上为奇函数,.
(1)求实数的值;
(2)指出函数的单调性(说明理由,不需要证明);
(3)设对任意,都有成立;请问是否存在的值,使最小值为,若存在求出的值.
多选题 | 较难(0.4) | 2022·浙江嘉兴·高三阶段练习
压轴
7 . 已知函数的定义域均为R,且.若的图象关于点对称,则(       
A.B.
C.D.
8 . 设函数,其中
(1)若为偶函数,求的值;
(2)若对于每个存在零点,求的取值范围.
9 . 已知函数
(1)当时,求函数的单调递增与单调递减区间(直接写出结果);
(2)当时,函数在区间上的最大值为,试求实数的取值范围;
(3)若不等式对任意)恒成立,求实数的取值范围.
10 . 已知函数,则下列说法正确的是(       
A.若函数有4个零点,则实数的取值范围为
B.关于的方程个不同的解
C.对于实数,不等式恒成立
D.当时,函数的图象与轴围成的图形的面积为