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解题方法
1 . 设函数
若关于
的方程
有四个实根
,
,
,
且
,则
_________ ,
的最小值为_________ .










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2 . 设函数
的定义域为
,若存在
,使得
,则称
是函数
的二阶不动点.下列各函数中,有且仅有一个二阶不动点的函数是( )






A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
3 . 已知函数
的图像与函数
的图像关于直线
对称,函数
.
(1)若
,求
在
上的最大值;
(2)设
,
,求
的最小值,其中
.




(1)若



(2)设




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解题方法
4 . 设
,函数
,函数
.
(1)若函数
的值域是
,求
的取值范围;
(2)当
时,记函数
,讨论
在区间
内零点的个数.



(1)若函数



(2)当




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解题方法
5 . 已知函数
的图像关于原点对称.
(1)求实数a,b的值;
(2)求不等式
的解集;
(3)若函数
其中
,讨论函数
的零点个数.

(1)求实数a,b的值;
(2)求不等式

(3)若函数



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6 . 已知集合
是集合
的子集,对于
,定义
.任取
的两个不同子集
,
,对任意
.
(1)判断
是否正确?并说明理由;
(2)证明:
.








(1)判断

(2)证明:

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7 . 已知
,规定
,如
.定义在
上的函数
图象关于原点对称,对任意的
,都有
.若
,则
( )









A.0 | B.1 | C.2 | D.![]() |
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解题方法
8 . 已知定义域为
的函数
在
上单调递增,
,且图象关于
对称,则
( )






A.周期![]() | B.在![]() |
C.满足![]() | D.在![]() |
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9 . 已知函数
.
(1)记集合
,若
,求证:
;
(2)设函数
,若存在实数
,使
,求实数
取值范围.

(1)记集合



(2)设函数




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10 . 已知集合
,规定:集合
中元素的个数为
,且
.若
,则称集合
是集合
的衍生和集.
(1)当
,
时,分别写出集合
,
的衍生和集;
(2)当
时,求集合
的衍生和集
的元素个数的最大值和最小值.








(1)当




(2)当



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