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解析
| 共计 5668 道试题
1 . 函数,已知点图象的一个对称中心,直线图象的一条对称轴,且在区间上单调递减,则满足条件的所有的值的和为(       
A.B.
C.D.
2023-06-22更新 | 386次组卷 | 3卷引用:浙江省丽水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
2 . 已知函数的零点为,函数的零点为,给出以下三个结论:①;②;③.其中所有正确结论的序号为________.
3 . 在数学中,双曲函数是与三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数,其中双曲正弦函数:,双曲余弦函数:.(e是自然对数的底数,).
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
2023-06-21更新 | 764次组卷 | 6卷引用:上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)设函数,记最大值为最小值为,若实数满足,如果函数在定义域内不存在零点,试求实数的取值范围.
2023-06-21更新 | 367次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市安溪一中、惠安一中、泉州实验中学、养正中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
2023高三·全国·专题练习
5 . 已知函数满足:,则______.
2023-06-21更新 | 902次组卷 | 1卷引用:专题9 周期数列 微点1 周期数列的定义、性质和判定方法
6 . 对表示不超过的最大整数,十八世纪,被数学王子高斯采用,因此得名为高斯函数,人们更习惯称为“取整函数”,则下列命题中的真命题是(       
A.
B.
C.
D.若,使得,…,同时成立,则正整数的最大值是5
2023-06-21更新 | 536次组卷 | 2卷引用:第一章 集合与逻辑(B卷·提升能力)
7 . 设n次多项式,若其满足,则称这些多项式为切比雪夫多项式.例如:由可得切比雪夫多项式,由可得切比雪夫多项式
(1)若切比雪夫多项式,求实数abcd的值;
(2)已知函数上有3个不同的零点,分别记为,证明:
8 . 定义在上的函数,已知其在内只取到一个最大值和一个最小值,且当时函数取得最大值为3;当,函数取得最小值为.
(1)求出此函数的解析式;
(2)是否存在实数,满足不等式,若存在求出的取值范围,若不存在,请说明理由;
(3)若将函数的图像保持横坐标不变,纵坐标变为原来的得到函数,再将函数的图像向左平移个单位得到函数,已知函数的最大值为10,求满足条件的的最小值.
2023-06-19更新 | 383次组卷 | 3卷引用:上海市闵行中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 由倍角公式可知,可以表示为的二次多项式.一般地,存在一个次多项式,…,),使得,这些多项式称为切比雪夫(P.L.Tschebyscheff)多项式.运用探究切比雪夫多项式的方法可得(       
A.B.
C.D.
2023-06-19更新 | 296次组卷 | 1卷引用:山东省日照市2022-2023学年高一下学期期中校际联合考试数学试题
10 . 对于函数及实数m,若存在,使得,则称函数具有“m关联”性质.
(1)分别判断下列两组函数是否具有“2关联”性质,直接写出结论;


(2)若具有“m关联”性质,求m的取值范围;
(3)已知为定义在R上的奇函数,且满足:
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意,有.
求证:不具有“4关联”性质.
2023-06-19更新 | 252次组卷 | 3卷引用:北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般