1 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)当时,求的最值.
(3)当时,关于的不等式有解,求实数的取值范围.
(1)求的单调递增区间;
(2)当时,求的最值.
(3)当时,关于的不等式有解,求实数的取值范围.
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595次组卷
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2卷引用:江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知,则的值是______ .
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404次组卷
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3卷引用:河北省张家口市张北成龙高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题
河北省张家口市张北成龙高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题(已下线)模块二 专题4 三角恒等变换中策略问题(苏教版)
3 . 设,函数,给出下列四个结论:
①当时,的最小值为;
②存在, 使得只有一个零点;
③存在, 使得有三个不同零点;
④,在上是单调递增函数.
其中所有正确结论的序号是________ .
①当时,的最小值为;
②存在, 使得只有一个零点;
③存在, 使得有三个不同零点;
④,在上是单调递增函数.
其中所有正确结论的序号是
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解题方法
4 . 已知,是函数的两个零点,则( )
A.1 | B.e | C. | D. |
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5 . 已知函数图象的一条对称轴为直线,函数,则( )
A.将的图象向左平移个单位长度得到的图象 |
B.方程的相邻两个实数根之差的绝对值为 |
C.函数在区间上单调递增 |
D.在区间上的最大值与最小值之差的取值范围为 |
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6 . 设,用表示不超过x的最大整数,则称为取整函数,取整函数是法国数学家高斯最先使用,也称高斯函数.该函数具有以下性质:
①的定义域为R,值域为Z;
②任意实数都能表示成整数部分和纯小数部分之和,即,其中为x的整数部分,为x的小数部分;
③;
④若整数a,b满足,则.
(1)解方程;
(2)已知实数r满足,求的值;
(3)证明:对于任意的正整数n,均有.
①的定义域为R,值域为Z;
②任意实数都能表示成整数部分和纯小数部分之和,即,其中为x的整数部分,为x的小数部分;
③;
④若整数a,b满足,则.
(1)解方程;
(2)已知实数r满足,求的值;
(3)证明:对于任意的正整数n,均有.
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7 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一.用其名字命名的高斯取整函数为,表示不超过x的最大整数,例如,.下列命题中正确的有( )
A., |
B.,, |
C., |
D., |
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解题方法
8 . 已知,都是定义在上的函数,对任意,满足,且,则下列说法正确的是( )
A. | B.若,则 |
C.函数的图像关于直线对称 | D. |
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解题方法
9 . 设,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 定义:为实数对的“正弦方差”.
(1)若,则实数对的“正弦方差”的值是否是与无关的定值,并证明你的结论
(2)若,若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值,求值.
(1)若,则实数对的“正弦方差”的值是否是与无关的定值,并证明你的结论
(2)若,若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值,求值.
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