名校
1 . 已知非空实数集
，
满足：任意
，均有
；任意
，均有
．
(1)直接写出中所有元素之积的所有可能值；
(2)若由四个元素组成，且所有元素之和为3，求；
(3)若
非空，且由5个元素组成，求
的元素个数的最小值．
，满足：任意，均有；任意，均有．(1)直接写出
中所有元素之积的所有可能值；(2)若
由四个元素组成，且所有元素之和为3，求；(3)若
非空，且由5个元素组成，求的元素个数的最小值．
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2023-11-05更新
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330次组卷
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3卷引用：上海市上海中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知集合
，x、
，其中
．定义
，若
，则称x与y正交．
(1)若
，写出
中与x正交的所有元素；
(2)令
，若
，证明：
为偶数；
(3)若
，且A中任意两个元素均正交，分别求出
，14时，A中最多可以有多少个元素．
，x、，其中．定义，若，则称x与y正交．(1)若
，写出中与x正交的所有元素；(2)令
，若，证明：为偶数；(3)若
，且A中任意两个元素均正交，分别求出，14时，A中最多可以有多少个元素．
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2023-02-03更新
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611次组卷
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5卷引用：上海市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）难关必刷01集合的综合问题（3种题型30题专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）北京市广渠门中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第一章 集合与常用逻辑用语】拔尖-举一反三系列（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
3 . 已知
，
.定义集合
，则
的元素个数
满足（ ）
，.定义集合，则的元素个数满足（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-27更新
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744次组卷
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5卷引用：2020届陕西省西安中学高三下学期第六次模拟数学(文)试题
2020届陕西省西安中学高三下学期第六次模拟数学(文)试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期期中数学(文)试题（已下线）专题1-1 集合及集合思想应用（讲+练）-1（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题1-1 集合及其运算的12种题型（1）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练
4 . 已知集合
，
，
，将
的所有子集任意排列，得到一个有序集合组
，其中
.记集合
中元素的个数为
，
，
，规定空集中元素的个数为
.
当
时，求
的值；
利用数学归纳法证明：不论
为何值，总存在有序集合组，满足任意
，
，都有
.
，，，将的所有子集任意排列，得到一个有序集合组，其中.记集合中元素的个数为，，，规定空集中元素的个数为.当时，求的值；利用数学归纳法证明：不论为何值，总存在有序集合组，满足任意，，都有.
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名校
5 . 若正方体
的棱长为1，则集合
中元素的个数为（ ）
的棱长为1，则集合中元素的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2019-12-15更新
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1107次组卷
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4卷引用：上海市通河中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
上海市通河中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题2017届上海市奉贤区高考一模数学试题北京市工业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题1-1 集合及集合思想应用（讲+练）-1
2014·广东湛江·一模
名校
6 . 对于任意两个正整数
、，定义某种运算“※”，法则如下：当、都是正奇数时，※=；当、不全为正奇数时，※=
.则在此定义下，集合
中的元素个数是
、，定义某种运算“※”，法则如下：当、都是正奇数时，※=；当、不全为正奇数时，※=.则在此定义下，集合中的元素个数是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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2247次组卷
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6卷引用：2014届广东省湛江市高三高考模拟测试二理科数学试卷
（已下线）2014届广东省湛江市高三高考模拟测试二理科数学试卷2017年上海市交大附中嘉定分校高三下学期三模数学试题2016届上海市上海交大附中嘉定分校高三5月（三模）数学试题广东省珠海市第二中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 集合中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列
