组卷网 > 章节选题 > 1.1 集合的概念
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解析
| 共计 34 道试题
1 . 设集合是实数集的子集,如果点满足:对任意,都存在,使得,称为集合的聚点,则在下列集合中,以0为聚点的集合有(       
A.B.
C.D.
2024-03-13更新 | 75次组卷 | 1卷引用:江苏省宿迁青华中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷
2 . 设,若非空集合ABC同时满足以下4个条件,则称ABC是“无和划分”:


,且C中的最小元素大于B中的最小元素;
,必有.
(1)若,判断ABC是否是“无和划分”,并说明理由.
(2)已知ABC是“无和划分”().
(i)证明:对于任意m,都有
(ii)若存在i,使得,记.证明:Ω中的所有奇数都属于A.
(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)
2024-01-21更新 | 185次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷
3 . 已知集合是由某些正整数组成的集合,且满足:若,则当且仅当(其中正整数)或(其中正整数).现有如下两个命题:①;②集合.则下列判断正确的是(       
A.①对②对B.①对②错C.①错②对D.①错②错
2024-01-13更新 | 258次组卷 | 2卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
解答题-证明题 | 困难(0.15) |
名校
4 . 设数阵,其中.设,其中.定义变换为“对于数阵的每一行,若其中有,则将这一行中每个数都乘以;若其中没有且没有,则这一行中所有数均保持不变”表示“将经过变换得到,再将经过变换得到以此类推,最后将经过变换得到.记数阵中四个数的和为
(1)若,写出经过变换后得到的数阵,并求的值;
(2)若,求的所有可能取值的和;
(3)对任意确定的一个数阵,证明:的所有可能取值的和不超过
2023-12-20更新 | 1407次组卷 | 6卷引用:北京市海淀区中关村中学2024届高三上学期12月月考数学试题
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解答题-证明题 | 困难(0.15) |
名校
5 . 已知为所有元有序数组所组成的集合.其中).
对于中的任意元素定义的距离:

的子集,且有个元素,并且满足任意,都存在唯一的,使得,则称为“好集”.
(1)若,求的值;
(2)当时,求证:存在“好集”,且“好集”中不同元素的距离为5;
(3)求证:当时,“好集”不存在.
2023-12-18更新 | 1188次组卷 | 3卷引用:北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题
6 . 已知集合是由某些正整数组成的集合,且满足:若,则当且仅当其中,或其中.现有如下两个命题: ①;②集合.则下列选项中正确的是(       
A.①是真命题, ②是真命题;B.①是真命题, ②是假命题
C.①是假命题, ②是真命题;D.①是假命题, ②是假命题.
2023-12-13更新 | 401次组卷 | 4卷引用:上海市宝山区2024届高三上学期期末教学质量监测(一模)数学试题
7 . 已知非空实数集满足:任意,均有;任意,均有
(1)直接写出中所有元素之积的所有可能值;
(2)若由四个元素组成,且所有元素之和为3,求
(3)若非空,且由5个元素组成,求的元素个数的最小值.
2023-11-05更新 | 276次组卷 | 2卷引用:上海市上海中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2023高一·全国·专题练习
8 . 已知,集合,若存在正数,对任意,都有,则的所有可能的取值组成的集合为________
2023-10-27更新 | 240次组卷 | 4卷引用:第一章 集合与常用逻辑用语(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
9 . ,集合,若分别为集合的元素个数,则下列结论可能的是(       
A.B.
C.D.
2023-10-23更新 | 352次组卷 | 1卷引用:广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一上学期第一次检测(10月)数学试题
填空题-双空题 | 较难(0.4) |
10 . A是正整数集的非空子集,称集合为集合A的生成集.当时,则集合A的生成集_______;若A是由5个正整数构成的集合,则其生成集B中元素个数的最小值为_______.
2023-07-08更新 | 421次组卷 | 1卷引用:广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般