组卷网 > 章节选题 > 1.2 集合间的基本关系
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解析
| 共计 4 道试题
2023高一·上海·专题练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
1 . 设是集合的一个元子集(即由个元素组成的集合),且的任何两个非空子集的元素之和不相等;而集合的包含集合的任意元子集,则存在的两个子集,使这两个子集的元素之和相等.
(1)当时,试写出一个三元子集
(2)当时,证明:.
2023-10-28更新 | 84次组卷 | 1卷引用:第一章 集合与逻辑(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
2 . 含有有限个元素的数集,定义“元素和”如下:把集合中的各数相加;定义“交替和”如下:把集合中的数按从大到小的顺序排列,然后从最大的数开始交替地减加各数.例如的元素和是;交替和是;而的元素和与交替和都是5.
(1)写出集合的所有非空子集的交替和的总和;
(2)已知集合,根据提示解决问题.求集合所有非空子集的元素和的总和;
2023-10-12更新 | 72次组卷 | 1卷引用:内蒙古自治区敖汉旗新惠中学2023-2024学年高一10月月考数学试题
3 . 含有有限个元素的数集,定义“元素和”如下:把集合中的各数相加;定义“交替和”如下:把集合中的数按从大到小的顺序排列,然后从最大的数开始交替地加减各数.例如{4,6,9}的元素和是4+6+9=19;交替和是9-6+4=7;而{5}的元素和与交替和都是5.
(1)写出集合{1,2,3}的所有非空子集的交替和的总和;
(2)已知集合,根据提示解决问题.
①求集合所有非空子集的元素和的总和;
提示:方法1:,先求出在集合的非空子集中一共出现多少次,进而可求出集合所有非空子集的元素和的总和;方法2:如果我们知道了集合{1,2,3,4,5}的所有非空子集的元素和的总和为,可以用表示出的非空子集的元素和的总和,递推可求出集合所有非空子集的元素和的总和.
②求集合所有非空子集的交替和的总和.
2021-10-12更新 | 742次组卷 | 4卷引用:江苏省南京外国语学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
4 . 设集合,集合,如果对于任意元素,都有,则称集合的自邻集.记为集合的所有自邻集中最大元素为的集合的个数.
(1)直接判断集合是否为的自邻集;
(2)比较的大小,并说明理由;
(3)当时,求证:.
2021-07-15更新 | 861次组卷 | 7卷引用:北京市八一学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般