2.1 等式性质与不等式性质练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-组卷网

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23-24高一上·上海普陀·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质证明不等式

1 . 设

是不小于1的实数.若对任意

，总存在

，使得

，则称这样的

满足“性质1”
(1)分别判断

和

时是否满足“性质1”;
(2)先证明:若

，且

，则

; 并由此证明当

时，对任意

，总存在

，使得

.
(3)求出所有满足“性质1”的实数t

2023-11-08更新 | 105次组卷 | 2卷引用：上海市甘泉外国语中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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22-23高三下·湖北孝感·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由已知条件判断所给不等式是否正确推理案例赏析

名校

2 . 我校为了支援山区教育事业，组织了一支由13名一线中小学教师组成的支教团队，新闻记者采访其中某位队员时询问了本团队的人员构成情况.该队员回答问题的结果如下：①支教团队有中学高级教师；②中学教师不多于小学教师；③小学高级教师少于中学中级教师；④小学中级教师少于小学高级教师；⑤支教团队中教师的职称只有小学中级、小学高级、中学中级、中学高级；⑥无论是否把我计算在内，以上五个条件都成立.据此，我们可以推测该队员的职称是______.（从下列四个选项中选出正确的数字代号填空：（1）小学中级；（2）小学高级；（3）中学中级；（4）中学高级）