组卷网 > 章节选题 > 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
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解析
| 共计 252 道试题
2024高三·全国·专题练习
1 . 设函数,其中.解不等式
2024-03-06更新 | 18次组卷 | 1卷引用:考点9 与二次函数相关的参数问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
2 . 我们把(其中)称为一元n次多项式方程.代数基本定理:任何复系数一元次多项式方程(即,…,为实数)在复数集内至少有一个复数根;由此推得,任何复系数一元次多项式方程在复数集内有且仅有n个复数根(重根按重数计算).那么我们由代数基本定理可知:任何复系数一元次多项式在复数集内一定可以分解因式,转化为n个一元一次多项式的积.即,其中k,……,为方程的根.进一步可以推出:在实系数范围内(即,…,为实数),方程的有实数根,则多项式必可分解因式.例如:观察可知,是方程的一个根,则一定是多项式的一个因式,即,由待定系数法可知,
(1)解方程:
(2)设,其中,且
(i)分解因式:
(ii)记点的图象与直线在第一象限内离原点最近的交点.求证:当时,
2024-03-05更新 | 266次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市西山区2024届高三第三次教学质量检测数学试题
3 . 已知二次函数的图象的顶点坐标是,且截轴所得线段的长度是4,将函数的图象向右平移2个单位长度,得到抛物线,则抛物线轴的交点是(       
A.B.C.D.
2024-02-26更新 | 46次组卷 | 1卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二)
4 . 定义 为函数 的特征数,下面给出特征数为 的函数的一些结论:①当 时,函数图象的顶点坐标是 ;②当时,函数图象截 轴所得的线段长度大于 ;③当时,函数在时,的增大而减小;④当 时,函数图象必经过两定点. 其中正确的结论有_________________(填写序号).
2024-02-14更新 | 22次组卷 | 1卷引用:湖北省赤壁市第一中学2022年新高一夏令营综合能力测试数学试卷
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5 . ,当时,,求的取值范围______
2024-02-12更新 | 70次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市中山中学2022年普通高中数理人才贯通培养实验项目能力检测数学部分
6 . 已知函数
(1)函数上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当时,对任意,关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当时,若点均为函数与函数图象的公共点,且,求证:
2024-01-29更新 | 141次组卷 | 1卷引用:江苏省淮安市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
7 . 如图是二次函数图象的一部分,其对称轴是直线,且过点,下列说法正确的是(       
A.B.C.D.是抛物线上两点,
2024-01-08更新 | 145次组卷 | 2卷引用:2023年新东方高一上数学04
23-24高三上·全国·期末
单选题 | 较易(0.85) |
8 . 二次函数满足条件,则的值为(       
A.5B.6C.8D.7
2023-12-25更新 | 307次组卷 | 1卷引用:艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第12讲 二次函数【练】
9 . 已知一元二次函数
(1)求其图象的顶点坐标,并指出图象由函数怎么变化而来.
(2)当时,求y的最值.
2023-12-20更新 | 217次组卷 | 1卷引用: 河南省唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
10 . 已知二次函数.
(1)若,求上的值域;
(2)当时,上恒成立,求b的取值范围.
2023-12-20更新 | 286次组卷 | 1卷引用:新疆伊犁州华·伊高中联盟校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般