解题方法
1 . 已知集合,函数.若函数满足:对任意,存在,使得,则的解析式可以是
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2 . 置换是代数的基本模型,定义域和值域都是集合的函数称为次置换.满足对任意的置换称作恒等置换.所有次置换组成的集合记作.对于,我们可用列表法表示此置换:,记.
(1)若,计算;
(2)证明:对任意,存在,使得为恒等置换;
(3)对编号从1到52的扑克牌进行洗牌,分成上下各26张两部分,互相交错插入,即第1张不动,第27张变为第2张,第2张变为第3张,第28张变为第4张,......,依次类推.这样操作最少重复几次就能恢复原来的牌型?请说明理由.
(1)若,计算;
(2)证明:对任意,存在,使得为恒等置换;
(3)对编号从1到52的扑克牌进行洗牌,分成上下各26张两部分,互相交错插入,即第1张不动,第27张变为第2张,第2张变为第3张,第28张变为第4张,......,依次类推.这样操作最少重复几次就能恢复原来的牌型?请说明理由.
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3 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一.用其名字命名的高斯取整函数为,表示不超过x的最大整数,例如,.下列命题中正确的有( )
A., |
B.,, |
C., |
D., |
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解题方法
4 . 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet.1805-1859)是解析数论的创始人之一.以他的名字命名的函数“狄利克雷函数”改变了数学家们对“函数是连续的”的认识.已知狄利克雷函数,其中为实数集,为有理数集.则下列关于“狄利克雷函数”的命题中,属于真命题的有( )
A.方程的解为 |
B.对任意,都存在, |
C.对任意,恒成立 |
D.存在三个点,,,使得为等边三角形 |
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5 . 设a为常数,,则( ).
A. |
B.成立 |
C. |
D.满足条件的不止一个 |
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2024-02-10更新
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1337次组卷
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5卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(二)(新高考九省联考题型)
解题方法
6 . 已知为实数,表示不超过的最大整数,例如,.则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 设集合,,函数,已知实数,且,则的取值范围为________ .
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名校
解题方法
8 . 对于非空集合,定义,若,,且存在,,则实数的取值范围是_____________ .
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2024-01-29更新
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150次组卷
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2卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知函数与的定义域均为,若对任意的都有成立,则称函数是函数在上的“L函数”.
(1)若,判断函数是否是函数在上的“函数”,并说明理由;
(2)若,函数是函数在上的“函数”,求实数的取值范围;
(3)若,函数是函数在上的“函数”,且,求证:对任意的都有.
(1)若,判断函数是否是函数在上的“函数”,并说明理由;
(2)若,函数是函数在上的“函数”,求实数的取值范围;
(3)若,函数是函数在上的“函数”,且,求证:对任意的都有.
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解题方法
10 . 已知函数的定义域为,且,当时,.若对于,都有,则实数的取值范围为______ .
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2023-12-20更新
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189次组卷
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2卷引用:河南省青桐鸣2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题(北师大版)