组卷网 > 章节选题 > 3.1 函数的概念及其表示
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解析
| 共计 134 道试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
解题方法

1 . 已知集合,函数.若函数满足:对任意,存在,使得,则的解析式可以是_______.(写出一个满足条件的函数解析式即可)

昨日更新 | 7次组卷 | 1卷引用:山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
解答题-证明题 | 困难(0.15) |
名校
2 . 置换是代数的基本模型,定义域和值域都是集合的函数称为次置换.满足对任意的置换称作恒等置换.所有次置换组成的集合记作.对于,我们可用列表法表示此置换:,记.
(1)若,计算
(2)证明:对任意,存在,使得为恒等置换;
(3)对编号从1到52的扑克牌进行洗牌,分成上下各26张两部分,互相交错插入,即第1张不动,第27张变为第2张,第2张变为第3张,第28张变为第4张,......,依次类推.这样操作最少重复几次就能恢复原来的牌型?请说明理由.
7日内更新 | 617次组卷 | 2卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高三下学期返校考试数学试卷

3 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一.用其名字命名的高斯取整函数为表示不超过x的最大整数,例如.下列命题中正确的有(       

A.
B.
C.
D.
2024-03-19更新 | 184次组卷 | 1卷引用:河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
4 . 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet.1805-1859)是解析数论的创始人之一.以他的名字命名的函数“狄利克雷函数”改变了数学家们对“函数是连续的”的认识.已知狄利克雷函数,其中为实数集,为有理数集.则下列关于“狄利克雷函数”的命题中,属于真命题的有(       
A.方程的解为
B.对任意,都存在
C.对任意恒成立
D.存在三个点,使得为等边三角形
2024-02-22更新 | 72次组卷 | 1卷引用:江西省上饶市2023-2024学年高一上学期期末教学质量测试数学试卷
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6 . 已知为实数,表示不超过的最大整数,例如,.则(       
A.B.
C.D.
2024-02-06更新 | 184次组卷 | 1卷引用:四川省成都市2023-2024学年高一上学期1月期末调研考试数学试题
7 . 设集合,函数,已知实数,且,则的取值范围为________.
2024-01-29更新 | 142次组卷 | 1卷引用:陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
8 . 对于非空集合,定义,若,且存在,则实数的取值范围是_____________.
2024-01-29更新 | 150次组卷 | 2卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
9 . 已知函数的定义域均为,若对任意的都有成立,则称函数是函数上的“L函数”.
(1)若,判断函数是否是函数上的“函数”,并说明理由;
(2)若,函数是函数上的“函数”,求实数的取值范围;
(3)若,函数是函数上的“函数”,且,求证:对任意的都有.
2024-01-10更新 | 117次组卷 | 1卷引用:上海市闵行区2023-2024学年高一上学期期末学业质量调研数学试卷
10 . 已知函数的定义域为,且,当时,.若对于,都有,则实数的取值范围为______.
共计 平均难度:一般