1 . 设有两个集合
，如果对任意
，存在唯一的
，满足
，那么称
是一个
的函数.设
是的函数，
是
的函数，那么
是
的函数，称为
和的复合，记为
.如果两个的函数
对任意，都有
，则称
.
(1)对
，分别求一个
，使得
对全体
恒成立；
(2)设集合
和的函数
以及的函数
.
（i）对
，构造
的函数
以及
的函数
，满足
；
（ii）对，构造的函数以及的函数，满足，并且说明如果存在其它的集合
满足存在
的函数
以及
的函数
，满足
，则存在唯一的
的函数
满足
.
，如果对任意，存在唯一的，满足，那么称是一个的函数.设是的函数，是的函数，那么是的函数，称为和的复合，记为.如果两个的函数对任意，都有，则称.(1)对
，分别求一个，使得对全体恒成立；(2)设集合
和的函数以及的函数.（i）对
，构造的函数以及的函数，满足；（ii）对
，构造的函数以及的函数，满足，并且说明如果存在其它的集合满足存在的函数以及的函数，满足，则存在唯一的的函数满足.
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解题方法
2 . 已知幂函数
满足
．
(1)求函数
的解析式；
(2)若函数
，是否存在实数
，
（
），使函数
在
上的值域为？若存在，求出实数
的取值范围，若不存在，请说明理由．
满足．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
，是否存在实数，（），使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．
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3 . 已知幂函数
在
上为增函数，
，
.
(1)求
的值，并确定的解析式；
(2)对于任意
，都存在
，使得
，
，若
，求实数
的值；
(3)若
对于一切成成立，求实数
的取值范围.
在上为增函数，，.(1)求
的值，并确定的解析式；(2)对于任意
，都存在，使得，，若，求实数的值；(3)若
对于一切成成立，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知幂函数是其定义域上的增函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
，
，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(3)若函数
，是否存在实数
，使函数
在
上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．
是其定义域上的增函数．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
，，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(3)若函数
，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．
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2023-01-12更新
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1201次组卷
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7卷引用：湖北省孝感市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题
湖北省孝感市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一上学期期末适应性训练数学试题（已下线）3.3 幂函数（精练）-《一隅三反》（已下线）专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题09 幂函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
解题方法
5 . 已知幂函数
．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
，
，是否存在实数使得的最小值为
，若存在，求出实数m的值．
．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
，，是否存在实数使得的最小值为，若存在，求出实数m的值．
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2022-11-09更新
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790次组卷
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4卷引用：河南省商丘市夏邑县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
河南省商丘市夏邑县2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题09 幂函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）4.1 幂函数-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）河南省豫南六校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
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6 . 已知幂函数满足．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(3)若函数，是否存在实数
，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．
满足．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(3)若函数
，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．
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2022-03-16更新
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883次组卷
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4卷引用：河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期3月考试数学（理）试题
河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期3月考试数学（理）试题（已下线）高一上学期期中【压轴60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题09 幂函数压轴题-【常考压轴题】
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解题方法
7 . 已知幂函数的图象过点
，则
______ ，
的解集为______ .
的图象过点，则的解集为
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2022-02-13更新
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2116次组卷
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7卷引用：辽宁省辽阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
辽宁省辽阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题幂函数（已下线）第04讲 幂函数与二次函数 (精讲+精练）-1福建省长泰第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第五节 幂函数（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
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8 . 已知幂函数，满足.
(1)求函数的解析式.
(2)若函数
，，是否存在实数使得的最小值为0？
(3)若函数，是否存在实数
，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.
，满足.(1)求函数
的解析式.(2)若函数
，，是否存在实数使得的最小值为0？(3)若函数
，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.
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2021-11-10更新
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1224次组卷
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24卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题1
湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题1湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题2安徽省定远县育才学校2017-2018学年高一下学期开学调研考试数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.2 函数的定义域、值域式（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.2 函数的定义域、值域式（测）【校级联考】江苏省泰州中学、如东高级中学、靖江高级中学、宜兴中学2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题【全国百强校】广东省广州市第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高一上学期第三次月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高一上学期第三次月考数学（理）试题江西省赣州市南康中学2019-2020学年高一下学期第二次大考数学试题（已下线）对点练13 二次函数与幂函数-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题3.4 幂函数与二次函数（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.4 幂函数（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测广东省中山市纪念中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广东省广东实验中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题江苏省无锡市江阴市青阳高级中学2020-2021学年高一上学期12月阶段检测数学试题（已下线）第01讲 幂函数（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题3.4 幂函数（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江苏省无锡市滨湖区2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.3幂函数-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第05讲 幂函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）第08练 幂函数、函数的应用（一）-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 幂函数（分层作业）-【上好课】（已下线）专题09 幂函数压轴题-【常考压轴题】
9 . 已知幂函数
的图象过点
，令
，
，记数列
的前项和为
，则
时，的值是__________ ．
的图象过点，令，，记数列的前项和为，则时，的值是
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12-13高一上·江西宜春·阶段练习
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10 . 已知幂函数
为偶函数，在区间
上是单调增函数，
（1）求函数
的解析式；
（2）设函数
，若
恒成立，求实数q的取值范围．
为偶函数，在区间上是单调增函数，（1）求函数
的解析式；（2）设函数
，若恒成立，求实数q的取值范围．
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2019-01-30更新
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999次组卷
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4卷引用：2011-2012学年江西省上高二中高一上学期第三次月考数学试卷
（已下线）2011-2012学年江西省上高二中高一上学期第三次月考数学试卷（已下线）【新东方】杭州高一数学试卷2172020届宁夏育才中学高三第一次月考理科数学试题河北省邯郸市旭日中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
