1 . 函数零点存在定理
一般地，当x从a到b逐渐增加时，如果
连续变化且有________ ，则存在点
，使得
．如果知道
在区间
上单调递增或单调递减，就进一步断定，方程
在
内恰有一个根．
一般地，当x从a到b逐渐增加时，如果
连续变化且有，使得．如果知道在区间上单调递增或单调递减，就进一步断定，方程在内恰有一个根．
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2 . 根据零点存在定理可以判断一个函数是否有零点，但零点个数是怎么判断的呢？
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3 . 函数零点的定义
（1）对于函数
，把使_________ 叫作函数的零点．
（2）求方程
的实数根，就是确定函数的零点．
（3）函数的零点，也就是函数图象与________ 交点的横坐标．
（1）对于函数
，把使的零点．（2）求方程
的实数根，就是确定函数的零点．（3）函数
的零点，也就是函数图象与
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4 . 在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障．这是一条10km长的线路，在这条线路上有200多根电线杆．想一想：维修工人应怎样最合理地迅速查出故障所在地呢？
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5 . 用二分法求函数
在区间
内的一个零点的近似值．（误差不超过0.01）
在区间内的一个零点的近似值．（误差不超过0.01）
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解题方法
6 . 根据表格中的数据，可以判断方程
的一个根所在的区间是（ ）
的一个根所在的区间是（ ）x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 0.37 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.09 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A． | B． | C． | D． |
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7 . 判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出．
(1)
；
(2)
；
(3)
(1)
；(2)
；(3)
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解题方法
8 . 用二分法求函数
零点的近似值
零点的近似值
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9 . 用二分法求函数
的一个零点的近似值，其参考数据如下：
根据上述数据，可得的一个零点近似值（误差不超过0.025）为（ ）
的一个零点的近似值，其参考数据如下：x | 0.0625 | 0.09375 | 0.125 | 0.15625 | 0.1875 |
| -0.4567 | -0.1809 | 0.0978 | 0.3797 | 0.6647 |
的一个零点近似值（误差不超过0.025）为（ ）| A．0.09375 | B．0.109375 | C．0.125 | D．0.078125 |
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10 . 数学建模的步骤通常是什么？
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