名校
1 . 通常用声强来度量声音的强弱，假设讲话瞬间发出声音的声强为
，则经过t秒后这段声音的声强变为
，其中
是一个常数.定义声音的声强衰减到原来的
所需的时间为
，则约为（ ）
附：
，
．
，则经过t秒后这段声音的声强变为，其中是一个常数.定义声音的声强衰减到原来的所需的时间为，则约为（ ）附：
，．A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
的定义域为R，且
是奇函数，当
时，
，函数
，则方程
的所有的根之和为（ ）
的定义域为R，且是奇函数，当时，，函数，则方程的所有的根之和为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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3 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．在区间 上单调递增 | B．是偶函数 |
C．的最小值为 | D．方程 有解 |
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4 . 根据要求完成下列问题：
(1)要在墙上开一个上半部为半圆形，下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸？
段长
千米，工厂
到铁路的距离
为
千米.现要在上某一点
处向修一条公路，已知铁路每吨千米的运费与公路每吨千米的运费之比为
.为了使原料从供应站
运到工厂的运费最少，点应选在何处？
(1)要在墙上开一个上半部为半圆形，下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸？
段长千米，工厂到铁路的距离为千米.现要在上某一点处向修一条公路，已知铁路每吨千米的运费与公路每吨千米的运费之比为.为了使原料从供应站运到工厂的运费最少，点应选在何处？
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5 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若 ，则 |
B．函数的定义域为 ，则 的定义域为 |
C．若幂函数的图像过点 ，则 |
D．函数 的零点所在区间可以是 |
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名校
6 . 在生活中，喷漆房和烤漆房是重要的工业设备，它们在我们的生活中起着至关重要的作用．喷漆房的过滤系统主要作用是净化空气．能把喷漆过程中的有害物质过滤掉，过滤过程中有害物质含量
（单位：
）与时间
（单位：h）间的关系为
，其中
为正常数，已知过滤2h消除了
的有害物质．
(1)过滤4h后还剩百分之几的有害物质？
(2)要使有害物质减少
，大约需要过滤多少时间（精确到1h）？参考数据：
（单位：）与时间（单位：h）间的关系为，其中为正常数，已知过滤2h消除了的有害物质．(1)过滤4h后还剩百分之几的有害物质？
(2)要使有害物质减少
，大约需要过滤多少时间（精确到1h）？参考数据：
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，若方程
的所有实根之和为4，则实数
的取值范围是（ ）.
，，若方程的所有实根之和为4，则实数的取值范围是（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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2024-07-03更新
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1189次组卷
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18卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试（最后一模）数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试（最后一模）数学试题（已下线）考点03 函数与方程（文理）天津市南开中学2023届高三上学期统练1数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）突破4.5 函数的应用（二）（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）四川省成都市中和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末模拟卷02（测试范围：必修第一册全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点巩固卷06 函数的图象与方程（十大考点）四川省成都市2023-2024学年高一上学期数学期末练习卷试题（1）（已下线）专题17函数的应用-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）天津市南开区2023-2024学年高二下学期阶段性质量监测数学试题(无答案)浙江省衢温“5+1”联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）考点08 分段函数 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】湖南省衡阳市衡阳县第一中学2025届高三上学期开学考试数学试卷湖南省岳阳市临湘市第一中学2025届高三上学期入学考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024-2025学年高三上学期8月开学考试数学试卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2025届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的零点是
，且
，函数
的零点是
，且
，当
时，则（ ）
的零点是，且，函数的零点是，且，当时，则（ ）A． | B． |
C． | D．存在，使得 |
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2024-06-13更新
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315次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期6月联合考试数学试题
名校
解题方法
9 . 设
，函数
，若函数
恰有5个零点，则实数的取值范围为（ ）
，函数，若函数恰有5个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-12更新
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963次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
10 . 已知函数
，
，若关于x的方程
有三个不同实数根，则实数t的取值范围是（ ）
，，若关于x的方程有三个不同实数根，则实数t的取值范围是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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