1 . 如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边BC，CD上的点，且；

(1)求∠PAQ的大小；
(2)求面积的最小值；
(3)某同学在探求过程中发现PQ的长也有最小值，结合（2）他猜想“中PQ边上的高为定值”，他的猜想对吗?请说明理由．

2 . 质点和在以坐标原点为圆心，半径为1的圆上逆时针做匀速圆周运动，同时出发.的角速度大小为，起点为圆与轴正半轴的交点，的角速度大小为，起点为角的终边与圆的交点，则当与重合时，的坐标不可以为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 定义：函数若存在正常数，使得，为常数，对任意恒成；则称函数为“代阶函数”．
(1)判断下列函数是否为“代阶函数”？并说明理由．
①，②.
(2)设函数为“代阶函数”，其中是奇函数，是偶函数.若，求的值．

4 . 已知函数.
(1)若，求；
(2)设函数，证明：在上有且仅有一个零点，且.

5 . 已知函数与的图象上存在关于原点对称的点，则的取值范围是__________.

6 . 设集合，则集合的元素个数为（       ）

A．1011

B．1012

C．2022

D．2023

7 . 质点和在以坐标原点为圆心，半径为1的圆上逆时针做匀速圆周运动，同时出发．的角速度大小为，起点为圆与轴正半轴的交点；的角速度大小为，起点为射线与圆的交点．则当与重合时，的坐标可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知锐角满足，设，则下列判断正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 设函数，其中，，，为已知实常数，，若，则（       ）

A．对任意实数，	B．存在实数，
C．对任意实数，	D．存在实数，

10 . 已知，那么________.