组卷网 > 章节选题 > 5.7 三角函数的应用
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解析
| 共计 33 道试题
1 . 对于分别定义在上的函数以及实数,若任取,存在,使得,则称函数具有关系.其中称为的像.
(1)若,判断是否具有关系,并说明理由;
(2)若,且具有关系,求的像;
(3)若,且具有关系,求实数的取值范围.
7日内更新 | 79次组卷 | 1卷引用:江西省多校联考2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试(3月月考)数学试题
2 . 已知为坐标原点,对于函数,称向量为函数的伴随向量,同时称函数为向量的伴随函数.若函数的伴随向量为,若实数使得对任意实数恒成立,则的值为___________
2023-07-28更新 | 221次组卷 | 2卷引用:江苏省盐城市五校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
3 . 对于集合和常数,定义:为集合相对的“正切方差”.若集合,则       
A.B.1C.D.2
2023-07-21更新 | 119次组卷 | 2卷引用:福建省漳州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
4 . 对于函数,如果存在一组常数,…,(其中k为正整数,且)使得当x取任意值时,有则称函数为“k级周天函数”.
(1)判断下列函数是否是“2级周天函数”,并说明理由:①;②
(2)求证:当时,是“3级周天函数”;
(3)设函数,其中bcd是不全为0的实数且存在,使得,证明:存在,使得.
2023-05-11更新 | 377次组卷 | 2卷引用:上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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5 . 若函数满足),则称函数为“函数”.
(1)试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)函数为“函数”,且当时,,求的解析式,并写出在上的单调增区间;
(3)在(2)条件下,当,关于的方程为常数)有解,记该方程所有解的和为,求
6 . 已知是定义在上的函数,如果存在常数,对区间的任意划分:,和式恒成立,则称上的“绝对差有界函数”.注:
(1)证明函数上是“绝对差有界函数”;
(2)证明函数不是上的“绝对差有界函数”.
2023-01-06更新 | 286次组卷 | 1卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期末复习A
7 . 我们知道:对于函数,如果存在一个非零常数T,使得当x取其定义域D中的任意值时,有,且成立,那么函数叫做周期函数.对于一个周期函数,如果在它的所有周期中存在一个最小正数,那么这个最小正数就叫做函数的最小正周期.对于定义域为R的函数,若存在正常数T,使得是以T为周期的函数,则称为正弦周期函数,且称T为其正弦周期.
(1)验证是以为周期的正弦周期函数.
(2)已知函数是周期函数,请求出它的一个周期.并判断此周期函数是否存在最小正周期,并说明理由.
(3)已知存在这样一个函数,它是定义在R上严格增函数,值域为R,且是以T为周期的正弦周期函数.若,且存在,使得,求的值.
2022-06-28更新 | 348次组卷 | 2卷引用:上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一下学期(6月)期末网上测试数学试题
8 . 若实数xym满足,则称xy远离m
(1)若0比sinx远离,求x的取值范围;
(2)已知函数fx)的定义域为,任取fx)为sinx与cosx中远离0的值.
①求出fx)的解析式;
②写出fx)的周期,对称轴方程,并指出最大值点.(只需写出结论,不要求证明)
2022-06-02更新 | 270次组卷 | 1卷引用:北京市第一六一中学2021-2022学年高一下学期期中阶段练习数学试题
9 . 若函数满足,则称函数为“函数”.
(1)试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)函数为“函数”,且当时,,求的解析式,并写出在上的单调递增区间;
(3)在(2)的条件下,当时,关于的方程为常数)有解,记该方程所有解的和为,求.
10 . 已知都是定义在R上的函数,若存在实数mn使得,则称R上的生成函数.
①若,则R上的生成函数.
②若,则R上的生成函数的最大值为2.
③若,则R上的生成函数的值域为.
④若,则R上的生成函数的所有对称轴方程为.
⑤若,则R上的生成函数的增区间为.
其中正确命题的序号是_________.
2022-04-30更新 | 377次组卷 | 3卷引用:北京八中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
共计 平均难度:一般