1 . 如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径的长为，C，D两点在半圆弧上，且，设；

（1）当时，求四边形的面积.
（2）若要在景区内铺设一条由线段，，和组成的观光道路，则当为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值.

2 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用．如图，一个半径为的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心距离水面的高度为2米．设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：）之间的关系为（，，）．则以下说法正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．盛水筒出水后到达最高点的最小时间为

3 . 某固定在墙上的广告金属支架如图所示，根据要求，至少长米，C为的中点，到的距离比的长小米，．

（1）若将支架的总长度表示为的函数，并写出函数的定义域．（注：支架的总长度为图中线段和长度之和）
（2）如何设计的长，可使支架总长度最短．

4 . 在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距12h，低潮时水深为9m，高潮时水深为15m．每天潮涨潮落时，该港口水的深度关于时间的函数图象可以近似地看成函数的图象，其中，且时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 某农场有一块如图所示的空地，其中半圆O的直径为30米，A为直径延长线上的点米，B为半圆上任意一点，以为一边作等腰直角，其中为斜边．

（1）若，求四边形的面积；
（2）现决定对四边形区域地块进行开发，将区域开发成垂钓中心，预计每平方米获利10元，将区域开发成亲子采摘中心，预计每平方米获利20元，则当为多大时，垂钓中心和亲子采摘中心获利之和最大？

6 . 如图，两个长度为1的平面向量和，夹角为，点C在以O为圆心的圆弧上移动，若，求的最大值.

7 . 函数的周期，振幅，初相分别是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，2，

8 . 在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距12 h，低潮时水深为9 m，高潮时水深为15 m．每天潮涨潮落时，该港口水的深度y（m）关于时间t（h）的函数图象可以近似地看成函数y＝Asin(ωt＋φ)＋k(A＞0，ω＞0)的图象，其中0≤t≤24，且t＝3时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是（       ）

A．y＝3sint＋12	B．y＝－3sint＋12
C．y＝3sint＋12	D．y＝3cost＋12

9 . 在两个弹簧上各挂一个质量分别为M₁和M₂的小球，它们做上下自由振动．已知它们在时间t（s）时离开平衡位置的位移s₁(cm)和s₂(cm)分别由下列两式确定：
s₁＝5sin，s₂＝5cos．
则在时间t＝时，s₁与s₂的大小关系是（       ）

A．s1＞s2	B．s1＜s2
C．s1＝s2	D．不能确定

10 . 请解答以下问题，要求解决两个问题的方法不同.

（1）如图1，要在一个半径为1米的半圆形铁板中截取一块面积最大的矩形ABCD，如何截取？并求出这个矩形的最大面积.
（2）如图2，要在一个长半轴为2米的半椭圆形铁板中截取一块面积最大的矩形ABCD，如何截取？并求出这个矩形的最大面积.