1 . 定义在R上的函数满足，且，则下列说法正确的是（       ）

A．的值域为

B．图象的对称轴为直线

C．当时，

D．方程恰有5个实数解

2 . 已知函数的定义域为，且对一切，，都有，当时，总有.
(1)求的值；
(2)证明：是定义域上的减函数；
(3)若，解不等式.

3 . 已知是周期为4的奇函数，且当时，，设，则（       ）

A．	B．函数为周期函数
C．函数在区间上单调递减	D．函数的图象既有对称轴又有对称中心

4 . 已知，函数．
(1)判断函数的奇偶性，请说明理由；
(2)设，求函数在区间上的最小值；
(3)设，函数在区间上既有最大值又有最小值，请分别求出、的取值范围．（只要写出结果，不需要写出解题过程）

5 . 我们把形如的函数称为“囧函数”，因其函数图像类似于汉字“囧”字，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知定义在R上的函数在上是增函数．为偶函数，且当时，．
（1）求在上的解析式；
（2）若函数与的值域相同，求实数m的值；
（3）令讨论关于x的方程的实数根的个数．

7 . 设是定义在上的函数，若存在使得在上单调递增，在上单调递减，则称为上的单峰函数，为峰点，包含峰点的区间为含峰区间.
（1）判断下列函数是否为单峰函数：
①，；
②，；
③，；
④，.
对任意的上的单峰函数，下面研究缩短其含峰区间长度（区间长度等于区间的右端点与左端点之差）.
（2）证明：对任意的，，，若，则为含峰区间；若，则含峰区间；
（3）对给定的，证明：存在，，满足，使得由（2）所确定的含峰区间的长度不大于.

8 . 设函数则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 德国数学家狄里克雷（Dirichlet，Peter Gustav Lejeune，1805～1859）在1837年时提出：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个，有一个确定的和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄里克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为；当自变量取无理数时，函数值为．下列关于狄里克雷函数的性质表述正确的是（                 ）

A．	B．的值域为
C．的图象关于直线对称	D．的图象关于直线对称

10 . 对于区间[a,b](a<b),若函数同时满足：①在[a,b]上是单调函数，②函数在[a,b]的值域是[a,b]，则称区间[a,b]为函数的“保值”区间
（1）求函数的所有“保值”区间
（2）函数是否存在“保值”区间？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由