组卷网 > 章节选题 > 1.4.2 充要条件
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解析
| 共计 13 道试题
1 . 设XY为任意集合,映射.定义:对任意,若,则,此时的为单射.
(1)试在上给出一个非单射的映射;
(2)证明:是单射的充分必要条件是:给定任意其他集合与映射,若对任意,有,则
(3)证明:是单射的充分必要条件是:存在映射,使对任意,有
7日内更新 | 165次组卷 | 1卷引用:广东省五粤名校联盟2024届高三第一次联考数学试题
2 . 已知集合,对于集合的非空子集,若中存在三个互不相同的元素,使得均属于,则称集合是集合的“期待子集”.
(1)试判断集合是否为集合的“期待子集”;(直接写出答案,不必说明理由)
(2)如果一个集合中含有三个元素,同时满足①,②,③为偶数.那么称该集合具有性质.对于集合的非空子集,证明:集合是集合的“期待子集”的充要条件是集合具有性质.
2023-12-15更新 | 164次组卷 | 1卷引用:北京市第一六一中学2023-2024学年高一上学期期中阶段测试数学试题

3 . 已知命题“方程至少有一个负实根”,若为真命题的一个必要不充分条件为,则实数的取值范围是______

2023-11-10更新 | 496次组卷 | 5卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
4 . 下列说法正确的是(       
A.“”是“”的必要不充分条件
B.若的必要不充分条件,的充要条件,则的充分不必要条件
C.方程有唯一解的充要条件是
D.表示不超过的最大整数,表示不小于的最小整数,则“”是“”的充要条件
2023-10-19更新 | 179次组卷 | 1卷引用:广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
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5 . 已知集合不在第一、三象限,集合,若“”是“”的必要条件,则实数a的取值范围是______.
2023-10-16更新 | 236次组卷 | 2卷引用:广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题
6 . 已知a≥1,y=a2x2-2ax+b,其中ab均为实数.证明:对于任意的,均有y≥1成立的充要条件是b≥2.
2021-11-09更新 | 355次组卷 | 5卷引用:河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
21-22高三上·浙江宁波·开学考试
单选题 | 适中(0.65) |
名校
7 . 已知函数为定义在上的次多项式,且满足:对任意的实数abc都有“长为abc的三条线段可构成三角形”的充要条件是“长为的三条线段可构成三角形”,则下列说法正确的是(       
A.n只可能为1B.n有无穷多个可能取值
C.至少有一个零点D.不一定单调递增
2021-08-21更新 | 96次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高三上学期8月摸底测试数学试题
8 . 在整数集中,被4除所得余数的所有整数组成一个“类”,记为,即.给出如下四个结论:①;②;③;④“整数属于同一‘类’”的充要条件是“”.其中正确的个数为(       
A.1B.2C.3D.4
2021-01-15更新 | 712次组卷 | 9卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(文)试题
9 . 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线的焦点为,点是第一象限内抛物线上的一点,点的坐标为

(1)若,求点的坐标;
(2)若为等腰直角三角形,且,求点的坐标;
(3)弦经过点,过弦上一点作直线的垂线,垂足为点,求证:“直线与抛物线相切”的一个充要条件是“为弦的中点”.
10 . 下列命题为真命题的是(       
A.设命题:,.则:,;
B.若,,则;
C.若是定义在上的减函数,则“”是“”的充要条件;
D.若,,()是全不为0的实数,则“”是“不等式解集相等”的充分不必要条件.
2020-02-13更新 | 659次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般