解题方法
1 . 已知
若
，则实数
的值为（ ）
若，则实数的值为（ ）| A．1 | B．4 | C．1或4 | D．2 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，则
________ .
，则
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3 . 已知定义在R上的函数
满足对任意实数
都有
，
成立，若
，则
______ ．
满足对任意实数都有，成立，若，则
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4 . 如图所示，动点
在边长为1的正方形
的边上沿
运动，表示动点由A点出发所经过的路程，
表示
的面积，则函数
的大致图像是（ ）．
在边长为1的正方形的边上沿运动，表示动点由A点出发所经过的路程，表示的面积，则函数的大致图像是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知函数
分别由右表给出：满足
的x的集合是______ .
分别由右表给出：满足的x的集合是x | 1 | 2 | 3 | x | 1 | 2 | 3 |
| 1 | 3 | 1 |
| 3 | 2 | 1 |
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6 . 记关于
的代数式为
，它满足以下关系：①
；②
；③
；④
，则
（ ）
的代数式为，它满足以下关系：①；②；③；④，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数的定义域与值域均为
，且
，则（ ）
的定义域与值域均为，且，则（ ）A． | B．函数 的周期为4 |
C． | D． |
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8 . 设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为取整函数，取整函数是法国数学家高斯最先使用，也称高斯函数．该函数具有以下性质：
①的定义域为R，值域为Z；
②任意实数都能表示成整数部分和纯小数部分之和，即
，其中为x的整数部分，
为x的小数部分；
③
；
④若整数a，b满足
，则
.
(1)解方程
；
(2)已知实数r满足
，求
的值；
(3)证明：对于任意的正整数n，均有
．
，用表示不超过x的最大整数，则称为取整函数，取整函数是法国数学家高斯最先使用，也称高斯函数．该函数具有以下性质：①
的定义域为R，值域为Z；②任意实数都能表示成整数部分和纯小数部分之和，即
，其中为x的整数部分，为x的小数部分；③
；④若整数a，b满足
，则.(1)解方程
；(2)已知实数r满足
，求的值；(3)证明：对于任意的正整数n，均有
．
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9 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一．用其名字命名的高斯取整函数为
，
表示不超过x的最大整数，例如
，
．下列命题中正确的有（ ）
，表示不超过x的最大整数，例如，．下列命题中正确的有（ ）A． ， |
B． ， ， |
C． ， |
D． ， |
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的定义域；
的定义域为
，求函数
的定义域．
