1 . 已知非零函数的定义域为，为奇函数，且，则（       ）

A．

B．4是函数的一个周期

C．

D．在区间上至少有1012个零点

2 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，他是数学史上第一位重视概念的人，并且有意识地“以概念代替直觉”，以其名命名的函数为狄利克雷函数，现定义一个与狄利克雷函数类似的函数为“函数”，则关于狄利克雷函数和函数有以下四个结论：
（1）；
（2）函数既是偶函数又是周期函数；
（3）函数图象上存在四个点、、、，使得四边形为矩形；
（4）函数图象上存在三个点、、，使得为等边三角形．
其中所有正确结论的序号是________．

3 . 已知函数是定义在上的周期为2的偶函数，，，则函数的图象与函数的图象交点个数为________．

4 . 若函数是定义在上的偶函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设是定义域为的偶函数，且为奇函数.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 的大致图象是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数的定义域均为，若是偶函数且，则（       ）

A．0

B．4

C．2023

D．2024

8 . 函数的大致图象为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且．
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数：
(3)解不等式．