1 . 已知函数是奇函数，且．
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在上的单调性，并加以证明．

2 . 设函数是定义域为R的奇函数.
（1）求的值;
（2）若,试判断的单调性（不需证明），并求使不等式恒成立的t的取值范围;
（3）若,求在上的最小值.

3 . 已知函数，其中为常数.
（1）证明：函数在R上是减函数；
（2）当函数是奇函数时，求实数的值．

4 . 函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，函数的解析式为．
（1）用定义证明f（x）在（0，＋∞）上是减函数；
（2）求当x＜0时，函数的解析式．
（3）用分段函数形式写出函数f（x）在R上的解析式．当f（a）=3时，求a的值．

5 . 已知函数（）．
(1)若函数为奇函数，求的值；
(2)判断函数在上的单调性，并证明．

6 . 已知函数为R上的奇函数.
（1）求的值；
（2）求函数的值域；
（3）判断函数的单调区间并证明.

7 . 已知函数f（x）是奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=．
（1）求f（1）的值；
（2）求函数f（x）在（0，+∞）上的解析式；
（3）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．

8 . 已知函数是上的奇函数，当时，
（1）当时，求函数的解析式；
（2）证明函数在区间上是单调增函数．

9 . 定义在上的奇函数有最小正周期，且时，.
（1）求在上的解析式；
（2）判断在上的单调性，并给予证明；
（3）当为何值时，关于方程在上有实数解？

10 . 设函数 是奇函数（都是整数）且，；
（1）求的值；
（2）当，的单调性如何？用单调性定义证明你的结论．