1 . 定义在上的函数满足，且关于对称，当时，，则__________.（注：）

2 . 已知函数是指数函数，且其图象经过点，.
(1)求的解析式；
(2)判断的奇偶性并证明：
(3)若对于任意，不等式恒成立，求实数的最大值.

3 . 已知定义域为的函数满足，且其图像关于直线对称，若当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)试判断的单调性， 并用定义证明；
(3)若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.

5 . 已知的定义域为为奇函数，为偶函数，若当时，，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．e

6 . 已知函数(常数)．
(1)若，且，求的值；
(2)若，用函数单调性定义证明：函数在上是严格增函数；
(3)当为奇函数时，存在使得不等式成立，求实数的取值范围．

7 . 已知奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)对任意的，不等式恒成立，求实数t的最大值．

8 . 设函数（且）是定义域为的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若，，且在上的最小值为1，求实数的值.

9 . 放射性物质的半衰期定义为每经过时间，该物质的质量会衰退原来的一半，铅制容器中有两种放射性物质，，开始记录时容器中物质的质量是物质的质量的2倍，而120小时后两种物质的质量相等，已知物质的半衰期为7.5小时，则物质的半衰期为

A．10 小时

B．8 小时

C．12 小时

D．15 小时