1 . 已知函数.
(1)若函数是上的奇函数,求的值;
(2)若函数的在上的最小值是,确定的值;
(3)在(2)的条件下,设且,若在上的最小值为1,请确定的值.
(1)若函数是上的奇函数,求的值;
(2)若函数的在上的最小值是,确定的值;
(3)在(2)的条件下,设且,若在上的最小值为1,请确定的值.
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名校
2 . 已知函数且的图象经过.
(1)设函数,求的定义域;
(2)若,求的取值范围.
(1)设函数,求的定义域;
(2)若,求的取值范围.
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2022-12-09更新
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417次组卷
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2卷引用:四川省眉山第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
3 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为,双曲余弦函数为,已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:
①定义域均为,且在上是增函数;
②为奇函数,为偶函数;
③(常数是自然对数的底数,).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)证明:对任意实数,为定值;
(3)已知,记函数,的最小值为,求.
①定义域均为,且在上是增函数;
②为奇函数,为偶函数;
③(常数是自然对数的底数,).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)证明:对任意实数,为定值;
(3)已知,记函数,的最小值为,求.
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2022-07-08更新
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1290次组卷
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9卷引用:广东省韶关市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省韶关市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷(创新班)江苏省淮安中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(四)《考点·题型·密卷》(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第21讲 指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第17讲 指数函数及性质八大题型总结(2)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
4 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)证明:函数在区间上单调递增;
(3)令(其中),求函数的值域.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)证明:函数在区间上单调递增;
(3)令(其中),求函数的值域.
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2021-02-06更新
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890次组卷
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7卷引用:广西河池市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
广西河池市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数 专题2 指数型函数单调性与最值的应用-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘(人教A版2019必修第一册)第三章 指数运算与指数函数(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题甘肃省平凉市静宁县文萃中学,静宁县第一中学等学校2024届高三上学期11月月考数学试题
解题方法
5 . 设函数(,且)
(1)判断的奇偶性,并用定义证明;
(2)若不等式在上恒成立,试求实数的取值范围;
(3)若,的值域为,函数在上的最大值为,最小值为,若成立,求正数的取值范围,(说明:如果要用到函数的单调性,可直接交代单调性,不必证明.)
(1)判断的奇偶性,并用定义证明;
(2)若不等式在上恒成立,试求实数的取值范围;
(3)若,的值域为,函数在上的最大值为,最小值为,若成立,求正数的取值范围,(说明:如果要用到函数的单调性,可直接交代单调性,不必证明.)
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名校
6 . 已知函数,若对于任意的、、,以、、为长度的线段都可以围成三角形,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-23更新
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1679次组卷
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9卷引用:辽宁省实验中学2020届高三下学期第下学期五次模拟考试数学理科试卷
辽宁省实验中学2020届高三下学期第下学期五次模拟考试数学理科试卷辽宁省实验中学2020届高三下学期学期第下学期五次模拟考试数学文科试卷辽宁省锦州市黑山县黑山中学2020届高三下学期考前模拟训练数学(文)试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2020届高三下学期考前模拟训练数学(理)试题内蒙古自治区第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理科)试题(已下线)第10讲 指数函数(6大考点)(1)第三章 指数运算与指数函数(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册江西省乐安县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
名校
解题方法
7 . 设函数(且)是定义域为的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)若,,且在上的最小值为1,求实数的值.
(1)求实数的值;
(2)若,,且在上的最小值为1,求实数的值.
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2020-04-18更新
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798次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市东海县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题
江苏省连云港市东海县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题安徽省合肥市四校2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题4.1指数与指数函数-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)四川省南充市高坪区南充市白塔中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省锦州市义县高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题