组卷网 > 章节选题 > 4.2.2 指数函数的图象和性质
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 49 道试题
1 . 对于定义在区间上的函数,若
(1)已知试写出的表达式;
(2)设,函数,如果恰好为同一函数,求的取值范围;
(3)若,存在最小正整数,使得对任意的成立,则称函数上的“阶收缩函数”,已知函数,试判断是否为上的“阶收缩函数”,如果是,求出对应的,如果不是,请说明理由.
2024-01-22更新 | 104次组卷 | 1卷引用:上海市洋泾中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 记函数的定义域为,若存在非负实数,对任意的,总有,则称函数具有性质.
①所有偶函数都具有性质
具有性质
③若,则一定存在正实数,使得具有性质
④已知,若函数具有性质,则.
其中所有正确结论的序号是_____.
2024-01-21更新 | 215次组卷 | 1卷引用:北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
3 . 已知定义在上的奇函数,且对定义域内的任意x都有,当时,
(1)用单调性的定义证明上单调递减;
(2)若,对任意的,存在,使得成立,求a的取值范围.
2024-01-16更新 | 188次组卷 | 1卷引用:广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高一上学期期末数学试题
4 . 已知函数.
(1)求的解析式并判断其奇偶性;
(2)已知对任意的,都有,求参数的取值范围.
2023-12-20更新 | 376次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 定义在D上的函数,如果满足:存在常数,对任意,都有成立,则称D上的有界函数,其中M称为函数的上界.
(1)判断函数是否是上的有界函数并说明理由;
(2)已知函数,若函数上是以4为上界的有界函数,求实数a的取值范围;
(3)若,函数在区间上是否存在上界,若存在,求出的取值范围,若不存在请说明理由.
2023-12-19更新 | 286次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一上学期12月学情调研数学试题
6 . 若“对于任意的实数,关于的不等式在区间上总有解”是真命题,则实数的取值范围是______
2023-11-23更新 | 332次组卷 | 2卷引用:上海市控江中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
7 . 设函数.
(1)求函数的值域;
(2)设函数,若对,求实数a取值范围.
2023-08-22更新 | 1608次组卷 | 10卷引用:福建省长乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
8 . 已知函数.若对于,使得成立,则实数m的取值范围是(       
A.B.C.D.
2023-02-22更新 | 1039次组卷 | 11卷引用:江苏省泰州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
9 . 已知函数是奇函数.(e是自然对数的底)
(1)求实数k的值;
(2)若时,关于x的不等式恒成立,求实数m的取值范围;
(3)设,对任意实数,若以abc为长度的线段可以构成三角形时,均有以为长度的线段也能构成三角形,求实数n的最大值.
10 . 若函数fx)满足:对于任意正数st,都有,且,则称函数fx)为“L函数”.
(1)试判断函数是否是“L函数”,并说明理由;
(2)若函数为“L函数”,求实数a的取值范围;
(3)若函数fx)为“L函数”,且,求证:对任意,都有.
2023-01-11更新 | 333次组卷 | 1卷引用:上海市松江二中2022-2023学年高一上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般