1 . 已知函数，记.
(1)若，求实数的值；
(2)若存在，使得，求实数的取值范围；
(3)若对于恒成立，试问是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

2 . 已知函数．
(1)用定义法证明：函数在是单调递增函数；
(2)若，求函数的最小值．

3 . 设函数，若对任意，存在实数，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 函数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“和一函数”．
(1)判断定义在区间上的函数是否为“和一函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域上是“和一函数”．
①求的值；
②求的取值范围．

6 . 设函数的定义域为，且满足，则不等式的解集是_______.

7 . 已知函数，.
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)若函数，且的图象与的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.

8 . 函数在区间上的最大值与最小值之和为，则的最小值为______．

9 . 已知函数.
(1)若，求方程的解集；
(2)当时，求函数的最小值.

10 . 定义：函数的定义域为，且任意，存在，使得，则称为“好函数”.已知，.
(1)当时，判断是否为“好函数”，并说明理由；
(2)若为“好函数”，求实数的取值范围.