组卷网 > 章节选题 > 4.4.2 对数函数的图象和性质
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解析
| 共计 15 道试题
1 . 已知函数.
(1)求的定义域;
(2)若,求的取值范围.
2024-03-22更新 | 33次组卷 | 1卷引用:湖南省多校联考2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
2 . 已知函数,其中.
(1)证明:
(2)若,求实数的值;
(3)问是否存在实数,使得函数的定义域为时,其值域恰好为?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
2023-12-20更新 | 179次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试题
3 . 已知函数.
(1)若的值域为,求的取值范围.
(2)试判断是否存在,使得上单调递增,且上的最大值为1.若存在,求的值(用表示);若不存在,请说明理由.
4 . 函数),对使成立(为自然对数的底数),则实数的取值范围是___________.
2023-09-06更新 | 342次组卷 | 2卷引用:江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
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5 . 已知函数的图象关于原点对称.
(1)判断函数在定义域上的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)设函数)在上的最小值为1,求的值.
2023-07-12更新 | 743次组卷 | 5卷引用:四川省泸州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
7 . 若函数的自变量的取值范围为时,函数值的取值范围恰为,就称区间的一个“和谐区间” .
(1)先判断“函数没有“和谐区间””是否正确,再写出函数的“和谐区间”;(直接写出结论即可)
(2)若是定义在上的奇函数,当时,.求的“和谐区间”.
2022-10-27更新 | 448次组卷 | 4卷引用:河北省文安县第一中学2022-2023学年高一(清北班)上学期10月月考数学试题
8 . 设函数是定义域为R的奇函数.
(1)求
(2)若,求使不等式对一切恒成立的实数k的取值范围;
(3)若函数的图象过点,是否存在正数,使函数上的最大值为2,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
9 . 对于函数,如果存在实数使得,那么称的生成函数.
(1)设,生成函数为,求函数在区间上的最小值;
(2)设函数,是否能够生成一个函数,且同时满足:①是偶函数;②在区间上的最小值为.若能,求函数的解析式;若不能,说明理由.
10 . 已知函数)是定义域为R的奇函数,且
(1)求的值,并判断和证明的单调性;
(2)是否存在实数),使函数上的最大值为0,如果存在,求出实数所有的值;如果不存在,请说明理由.
(3)是否存在正数使函数上的最大值为,若存在,求出值,若不存在,请说明理由.
2021-07-26更新 | 1924次组卷 | 5卷引用:江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般