1 . 已知函数.
(1)求的定义域;
(2)若,求的取值范围.
(1)求的定义域;
(2)若,求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数,,其中,.
(1)证明:;
(2)若,求实数的值;
(3)问是否存在实数,使得函数的定义域为时,其值域恰好为?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)证明:;
(2)若,求实数的值;
(3)问是否存在实数,使得函数的定义域为时,其值域恰好为?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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解题方法
3 . 已知函数且.
(1)若的值域为,求的取值范围.
(2)试判断是否存在,使得在上单调递增,且在上的最大值为1.若存在,求的值(用表示);若不存在,请说明理由.
(1)若的值域为,求的取值范围.
(2)试判断是否存在,使得在上单调递增,且在上的最大值为1.若存在,求的值(用表示);若不存在,请说明理由.
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2023-11-30更新
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1551次组卷
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9卷引用:河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期第三次月考(11月)数学试题
河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期第三次月考(11月)数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高一上学期期中数学试题内蒙古部分名校2023-2024学年高一上学期期中联合考试数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期第三次月考考前模拟数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)【第三练】4.4.1对数函数的概念+4.4.2对数函数的图象和性质 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路河北省石家庄市第二十七中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题河北省石家庄市正中实验中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题河北省邯郸市磁县第一中学2023-2024学年高一上学期五调考试数学试题
解题方法
4 . 函数,(),对,使成立(为自然对数的底数),则实数的取值范围是___________ .
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解题方法
5 . 已知函数的图象关于原点对称.
(1)判断函数在定义域上的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)设函数(且)在上的最小值为1,求的值.
(1)判断函数在定义域上的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)设函数(且)在上的最小值为1,求的值.
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若对于任意的,都有,求实数m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在,使在区间[,β]上的值域是?若存在,求实数m的取值范围:若不存在,说明理由.
(1)当时,解不等式;
(2)若对于任意的,都有,求实数m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在,使在区间[,β]上的值域是?若存在,求实数m的取值范围:若不存在,说明理由.
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2023-02-03更新
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1640次组卷
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8卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 若函数的自变量的取值范围为时,函数值的取值范围恰为,就称区间为的一个“和谐区间” .
(1)先判断“函数没有“和谐区间””是否正确,再写出函数的“和谐区间”;(直接写出结论即可)
(2)若是定义在上的奇函数,当时,.求的“和谐区间”.
(1)先判断“函数没有“和谐区间””是否正确,再写出函数的“和谐区间”;(直接写出结论即可)
(2)若是定义在上的奇函数,当时,.求的“和谐区间”.
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2022-10-27更新
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448次组卷
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4卷引用:河北省文安县第一中学2022-2023学年高一(清北班)上学期10月月考数学试题
河北省文安县第一中学2022-2023学年高一(清北班)上学期10月月考数学试题广东省汕头市潮阳区2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)4.4.2 对数函数的图象和性质(分层作业)-【上好课】湖北省黄冈市武穴实验高中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 设函数是定义域为R的奇函数.
(1)求;
(2)若,求使不等式对一切恒成立的实数k的取值范围;
(3)若函数的图象过点,是否存在正数,使函数在上的最大值为2,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
(1)求;
(2)若,求使不等式对一切恒成立的实数k的取值范围;
(3)若函数的图象过点,是否存在正数,使函数在上的最大值为2,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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2022-01-20更新
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846次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高一上学期期末调研考试数学试题
名校
解题方法
9 . 对于函数,如果存在实数使得,那么称为的生成函数.
(1)设,生成函数为,求函数在区间上的最小值;
(2)设函数,是否能够生成一个函数,且同时满足:①是偶函数;②在区间上的最小值为.若能,求函数的解析式;若不能,说明理由.
(1)设,生成函数为,求函数在区间上的最小值;
(2)设函数,是否能够生成一个函数,且同时满足:①是偶函数;②在区间上的最小值为.若能,求函数的解析式;若不能,说明理由.
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2021-12-29更新
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413次组卷
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2卷引用:山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数(且)是定义域为R的奇函数,且.
(1)求的值,并判断和证明的单调性;
(2)是否存在实数(且),使函数在上的最大值为0,如果存在,求出实数所有的值;如果不存在,请说明理由.
(3)是否存在正数,使函数在上的最大值为,若存在,求出值,若不存在,请说明理由.
(1)求的值,并判断和证明的单调性;
(2)是否存在实数(且),使函数在上的最大值为0,如果存在,求出实数所有的值;如果不存在,请说明理由.
(3)是否存在正数,使函数在上的最大值为,若存在,求出值,若不存在,请说明理由.
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2021-07-26更新
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1924次组卷
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5卷引用:江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第10练 对数与对数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)高一上学期期中【压轴60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)