名校
1 . 设函数
，若对于任意实数
，函数
在区间
上至少有2个零点，至多有3个零点，则
的取值范围是（ ）
，若对于任意实数，函数在区间上至少有2个零点，至多有3个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-11更新
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685次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期开学自主检测数学试卷
名校
2 . 已知函数
在
有且仅有两个零点，且
，则
图象的一条对称轴是（ ）
在有且仅有两个零点，且，则图象的一条对称轴是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-11更新
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479次组卷
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3卷引用：广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
的定义域为区间
，若对于给定的非零实数
，存在
使得
，则称函数在区间上具有性质
，
(1)判断函数
在区间
上是否具有性质
，并说明理由；
(2)若函数
在区间
上具有性质
，求
的取值范围；
(3)已知函数的图像是连续不断的曲线，且
，求证：函数在区间
上具有性质
，
的定义域为区间，若对于给定的非零实数，存在使得，则称函数在区间上具有性质，(1)判断函数
在区间上是否具有性质，并说明理由；(2)若函数
在区间上具有性质，求的取值范围；(3)已知函数
的图像是连续不断的曲线，且，求证：函数在区间上具有性质，
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名校
4 . 已知函数
，若
，
，且在
上单调，则的取值可以是（ ）
，若，，且在上单调，则的取值可以是（ ）| A．3 | B．5 | C．7 | D．9 |
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2024-04-02更新
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1150次组卷
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3卷引用：四川省巴中市普通高中2024届高三“一诊”考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . “函数
的图象关于点
对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意
，都有
”．若函数
的图象关于点
对称，且
，则函数
与
在
内的交点个数为（ ）
的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意，都有”．若函数的图象关于点对称，且，则函数与在内的交点个数为（ ）| A．196 | B．198 | C．199 | D．200 |
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2024-03-06更新
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449次组卷
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2卷引用：福建省三明市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
6 . 已知函数
，函数
为奇函数，其中
，
.
(1)求的值；
(2)用
表示，
中的最小者，记为
，请讨论在
内的零点个数.
，函数为奇函数，其中，.(1)求
的值；(2)用
表示，中的最小者，记为，请讨论在内的零点个数.
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7 . 已知函数的定义域为
，则下面判断正确的是（ ）
的定义域为，则下面判断正确的是（ ）A．若 ， ，则函数在上是增函数 |
B．若 ， ，则函数是奇函数 |
C．若， ，则函数是周期函数 |
D．若 且 ， ，则函数 在区间 上单调递增，函数 在区间上单调递减 |
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名校
解题方法
8 . 对于定义在上的函数和正实数
若对任意
，有
，则为
阶梯函数.
(1)分别判断下列函数是否为
阶梯函数（直接写出结论）：
①；
②
.
(2)若
为阶梯函数，求的所有可能取值；
(3)已知为阶梯函数，满足：在
上单调递减，且对任意，有
.若函数
有无穷多个零点，记其中正的零点从小到大依次为
；若
时，证明：存在
，使得
在
上有4046个零点，且
.
上的函数和正实数若对任意，有，则为阶梯函数.(1)分别判断下列函数是否为
阶梯函数（直接写出结论）：①
；②
.(2)若
为阶梯函数，求的所有可能取值；(3)已知
为阶梯函数，满足：在上单调递减，且对任意，有.若函数有无穷多个零点，记其中正的零点从小到大依次为；若时，证明：存在，使得在上有4046个零点，且.
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名校
9 . 已知函数满足：
，
，都有成立，则下列结论正确的是（ ）
满足：，，都有成立，则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．函数是偶函数 |
| C．函数是周期函数 |
D． ， ，若 ，则 |
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2024-01-24更新
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342次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
名校
10 . 已知是定义在上的奇函数，
为偶函数，且当
时，
，则（ ）
是定义在上的奇函数，为偶函数，且当时，，则（ ）| A．的周期为2 |
B． |
C． 的所有零点之和为16 |
D． |
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2024-01-13更新
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524次组卷
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2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试题
