1 . 已知函数
的最小正周期为
.
(1)求函数
的单调区间和对称轴方程；
(2)若
，且函数
在区间
上的值域为
，求实数
的值.
的最小正周期为.(1)求函数
的单调区间和对称轴方程；(2)若
，且函数在区间上的值域为，求实数的值.
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名校
2 . 已知函数
，若直线
为函数
图象的一条对称轴，
为函数图象的一个对称中心，且在
上单调递减，则
的最大值为（ ）
，若直线为函数图象的一条对称轴，为函数图象的一个对称中心，且在上单调递减，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 设函数
，若对于任意实数
，函数在区间
上至少有2个零点，至多有3个零点，则的取值范围是（ ）
，若对于任意实数，函数在区间上至少有2个零点，至多有3个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-11更新
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697次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期开学自主检测数学试卷
名校
4 . 已知
，且
在
单增，
上单减，则
_________
，且在单增，上单减，则
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名校
5 . 已知函数
的最小正周期为
.
(1)求
的值；
(2)求函数
的单调递增区间.
的最小正周期为.(1)求
的值；(2)求函数
的单调递增区间.
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6 . 若函数
的最小正周期为
，则的图象的一条对称轴方程为（ ）
的最小正周期为，则的图象的一条对称轴方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-03更新
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664次组卷
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4卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三下学期2月月考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
的定义域为区间
，若对于给定的非零实数
，存在
使得
，则称函数在区间上具有性质
，
(1)判断函数
在区间
上是否具有性质
，并说明理由；
(2)若函数
在区间
上具有性质
，求
的取值范围；
(3)已知函数的图像是连续不断的曲线，且
，求证：函数在区间
上具有性质
，
的定义域为区间，若对于给定的非零实数，存在使得，则称函数在区间上具有性质，(1)判断函数
在区间上是否具有性质，并说明理由；(2)若函数
在区间上具有性质，求的取值范围；(3)已知函数
的图像是连续不断的曲线，且，求证：函数在区间上具有性质，
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8 . 若函数
，且
，则的范围是______ .
，且，则的范围是
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名校
9 . 已知函数
的最小正周期为
.
(1)求函数
的单调递减区间；(2)若
，且函数
在区间上的值域为
，求实数a，b的值.
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2024-03-14更新
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606次组卷
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2卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题
名校
10 . 若函数
的最小正周期为，其图象关于点
中心对称，则
______ ．
的最小正周期为，其图象关于点中心对称，则
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2024-02-29更新
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2494次组卷
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2卷引用：广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
