1 . 已知函数,将函数向右平移个单位得到的图像关于轴对称且当时,取得最大值.
(1)求函数的解析式:
(2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度,得到函数的图象,若,且,求的值.
(3)方程在上有4个不相等的实数根,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式:
(2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度,得到函数的图象,若,且,求的值.
(3)方程在上有4个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数的定义域为,若对于给定的非零实数,存在使得成立,则称函数具有性质.
(1)已知,判断函数是否具有性质,并说明理由;
(2)已知,若函数,具有性质,求正实数的取值范围;
(3)已知函数,的图像是连续不断的曲线,且,求证:函数,具有性质.
(1)已知,判断函数是否具有性质,并说明理由;
(2)已知,若函数,具有性质,求正实数的取值范围;
(3)已知函数,的图像是连续不断的曲线,且,求证:函数,具有性质.
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3 . 对于函数,若定义域内存在实数,满足,则称为“函数”.
(1)已知函数,试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)已知函数为上的奇函数,函数,为其定义域上的“函数”,求实数的取值范围.
(1)已知函数,试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)已知函数为上的奇函数,函数,为其定义域上的“函数”,求实数的取值范围.
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4 . 已知函数,若满足(,,…,互不相等),则的取值范围是_____ .
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5 . 已知函数,给出下列四个结论正确的是( )
A.存在无数个零点 |
B.在上单调递减 |
C.若,则 |
D.,都有 |
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2023-12-27更新
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328次组卷
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2卷引用:福建省莆田市第十中学2024届高三上学期12月月考数学试题
6 . 已知函数,给出下列四个结论:
①存在无数个零点;
②在上有最大值;
③若,则;
④区间是的单调递减区间.
其中所有正确结论的序号为__________ .
①存在无数个零点;
②在上有最大值;
③若,则;
④区间是的单调递减区间.
其中所有正确结论的序号为
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2023-07-16更新
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501次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2022-2023学年高一下学期期末练习数学试题
解题方法
7 . 已知函数,方程有四个不相等的实数根,则实数的取值范围为______ .
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解题方法
8 . 定义在上的奇函数满足,且当时,,则方程在上所有根的和为( )
A.32 | B.48 | C.64 | D.80 |
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2023-01-29更新
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760次组卷
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4卷引用:江苏省常州市教科院附属高级中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题B卷
名校
解题方法
9 . 已知函数的部分图象如图所示,将此图象分别作以下变换,那么变换后的图象可以与原图象重合的变换方式有________ .(写出所有正确的序号)
①绕着轴上一点旋转;
②沿轴正方向平移;
③以轴为轴作轴对称;
④以轴的某一条垂线为轴作轴对称.
①绕着轴上一点旋转;
②沿轴正方向平移;
③以轴为轴作轴对称;
④以轴的某一条垂线为轴作轴对称.
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10 . 方程,()的所有根的和等于2024,则满足条件的整数的值是________
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