5.4.3 正切函数的性质与图象练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-组卷网

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23-24高三下·上海·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用由正切（型）函数的值域（最值）求参数函数新定义函数不等式恒成立问题

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 对于函数

，若

的图象上存在关于原点对称的点，则称

为定义域上的“

函数”．
(1)试判断

，

是否为“

函数”，简要说明理由；
(2)若

是定义在区间

上的“

函数”求实数

的取值范围；

2024-03-22更新 | 181次组卷 | 1卷引用：上海市浦东复旦附中分校2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题

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23-24高一上·湖北武汉·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值由正切（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

2 . 已知函数

，若函数

在

上单调递减，则

的取值范围为__________.

2024-02-12更新 | 398次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题

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23-24高一上·湖北武汉·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的定义域由正切（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

3 . 已知函数

，则（）

A．的最小正周期为	B．的定义域为
C．若，则	D．在其定义域上是增函数

2024-01-26更新 | 372次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由正切（型）函数的值域（最值）求参数

名校

4 . 函数

在

上的最大值为4，则实数

的值为______.

2024-01-10更新 | 469次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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21-22高一上·全国·课时练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求正切型三角函数的单调性由正切（型）函数的值域（最值）求参数

5 . 函数

在x∈[

]上的最大值为4，则实数a为____.

2023-07-11更新 | 221次组卷 | 3卷引用：5.3.2正切函数的图象与性质课时练习-

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2023·河南郑州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正切（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

6 . 已知函数

，若方程

在

上恰有5个不同实根，则m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-20更新 | 721次组卷 | 9卷引用：河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试文科数学试题

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22-23高一下·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求含tanx的函数的单调性由正切（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

在闭区间

上的最大值为7，最小值为3，则

__________.

2023-03-16更新 | 437次组卷 | 6卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题

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2023·四川自贡·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求正切型三角函数的单调性利用正切函数的单调性求参数由正切（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 函数

在

的最大值为7，最小值为3，则ab为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-13更新 | 1023次组卷 | 10卷引用：四川省自贡市2023届高三第一次诊断性考试数学（理）试题

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21-22高一上·广东茂名·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

利用正切函数的单调性求参数由正切（型）函数的值域（最值）求参数

9 . 已知函数

，若

在区间

上的最大值是

，则

_______；若

在区间

上单调递增，则

的取值范围是___________．

2022-02-17更新 | 867次组卷 | 5卷引用：广东省茂名市电白区2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2022·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正切函数的单调性求参数由正切（型）函数的值域（最值）求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 若函数

在

上单调递减，且在

上的最大值为

，则

___________.

2022-01-18更新 | 3192次组卷 | 16卷引用：甘肃青海大联考2021-2022学年高三上学期文科数学试题

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