组卷网 > 章节选题 > 5.4.3 正切函数的性质与图象
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解析
| 共计 19 道试题
1 . 已知函数的最小正周期为,其图象关于点对称.
(1)令,判断函数的奇偶性;
(2)是否存在实数满足对任意,任意,使成立.若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
2023-09-27更新 | 1158次组卷 | 11卷引用:甘肃省定西市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
2 . 函数的部分图像如图所示.
   
(1)求的解析式;
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)求实数和正整数,使得函数上恰有2023个零点.
2023-08-17更新 | 792次组卷 | 4卷引用:辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
3 . 定义在上的函数,已知其在内只取到一个最大值和一个最小值,且当时函数取得最大值为3;当,函数取得最小值为.
(1)求出此函数的解析式;
(2)是否存在实数,满足不等式,若存在求出的取值范围,若不存在,请说明理由;
(3)若将函数的图像保持横坐标不变,纵坐标变为原来的得到函数,再将函数的图像向左平移个单位得到函数,已知函数的最大值为10,求满足条件的的最小值.
2023-06-19更新 | 385次组卷 | 3卷引用:上海市闵行中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 已知函数),其图象一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差,______;从以下两个条件中任选一个补充在空白横线中.
①函数向左平移个单位得到的图象关于轴对称且
②函数的一条对称轴为
(1)求函数的解析式;
(2)若,方程存在4个不相等的实数根,求实数的取值范围.
2022-05-01更新 | 883次组卷 | 4卷引用:安徽省宿州市十三所重点中学 2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
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5 . 已知函数,且有,若函数的图象在内有个不同的零点,则的取值范围为(       
A.B.C.D.
2021-09-05更新 | 725次组卷 | 3卷引用:山西省运城市盐湖区2020届高三下学期3月调研(线上)(二)数学(理)试题
6 . 已知函数上单调,且,则的值为(        
A.B.C.D.
2021-08-19更新 | 361次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高一上学期调研测试3数学试题
7 . 已知函数,下列四个结论:



④直线图象的一条对称轴
其中所有正确结论的编号是(       
A.①②B.①③C.②④D.③④
2021-04-20更新 | 2593次组卷 | 7卷引用:云南省昆明市2021届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学(理)试题
8 . 已知函数图象上相邻的最高点与最低点的横坐标相差,______;
(1)①的一条对称轴
的一个对称中心,且在上单调递减;
向左平移个单位得到的图象关于轴对称且
从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中,然后确定函数的解析式;
(2)在(1)的情况下,令,若存在使得成立,求实数的取值范围.
2021-02-05更新 | 2680次组卷 | 11卷引用:福建省福州市第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
9 . 已知函数的部分图象,如图所示,分别为该图象的最高点和最低点,点的坐标为,点的坐标为,且.

(1)求解析式;
(2)若方程在区间内恰有一个根,求的取值范围.
2021-01-09更新 | 1029次组卷 | 5卷引用:江西省南昌市第二中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题
10 . 已知函数(其中)的图象与x轴的交于AB两点,AB两点的最小距离为,且该函数的图象上的一个最高点的坐标为.
(1)求函数的解析式;
(2)求证:存在大于的正实数,使得不等式在区间有解.(其中e为自然对数的底数)
2021-01-09更新 | 587次组卷 | 11卷引用:江苏省连云港市赣榆高中2020-2021学年高一上学期1月阶段检测数学试题
共计 平均难度:一般