名校
解题方法
1 . 由倍角公式
，可知
可以表示为
的二次多项式．对于
，我们有
可见也可以表示成的三次多项式．
(1)利用上述结论，求
的值；
(2)化简
；并利用此结果求
的值；
(3)已知方程
在
上有三个根，记为
，求证：
.
，可知可以表示为的二次多项式．对于，我们有可见
也可以表示成的三次多项式．(1)利用上述结论，求
的值；(2)化简
；并利用此结果求的值；(3)已知方程
在上有三个根，记为，求证：.
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2024高一下·上海·专题练习
名校
2 . 对于集合
和常数
，定义：
为集合
相对的“余弦方差”．
(1)若集合
，
，求集合相对的“余弦方差”；
(2)求证：集合
，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，并求此定值；
(3)若集合
，
，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，求出
、
．
和常数，定义：为集合相对的“余弦方差”．(1)若集合
，，求集合相对的“余弦方差”；(2)求证：集合
，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，并求此定值；(3)若集合
，，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，求出、．
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2024-03-11更新
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419次组卷
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5卷引用：第六章 三角（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第六章 三角（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
名校
3 . 已知
是斜三角形．
(1)证明：
；
(2)若
，求
的取值范围．
是斜三角形．(1)证明：
；(2)若
，求的取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求
的值；
(2)已知
．
（ⅰ）求
的最值及相应的
值；
（ⅱ）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求
的值；(2)已知
．（ⅰ）求
的最值及相应的值；（ⅱ）若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
5 . （1）证明：若
，求证：
；
（2）已知，均为锐角，且满足
，
，求
值．
，求证：；（2）已知
，均为锐角，且满足，，求值．
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6 . 已知
，求证：
．
，求证：．
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7 . 已知
，且
，求证：
．
，且，求证：．
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8 . 已知
，求证：
．
，求证：．
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9 . 已知、为两相异锐角，且满足方程
，求证：
.
、为两相异锐角，且满足方程，求证：.
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2021-09-25更新
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205次组卷
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4卷引用：高中数学解题兵法 第六十九讲 构造法
高中数学解题兵法 第六十九讲 构造法高中数学解题兵法 第一百十九讲 长河落日——简单美（已下线）专题5-5 三角函数综合大题归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）专题10 几个三角恒等式-【寒假自学课】（苏教版2019）
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10 . 定义：
为实数
对的“正弦方差”.
（1）若
，证明：实数
对的“正弦方差”
的值是与无关的定值；
（2）若
，若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值，求
值.
为实数对的“正弦方差”.（1）若
，证明：实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值；（2）若
，若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值，求值.
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2021-05-14更新
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739次组卷
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6卷引用：江苏省园三2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省园三2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州西交大附中、昆山中学、昆山一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）5.5 三角恒等交换-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第10~11章 三角恒等变换、解三角形湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题（已下线）专题09 二倍角的三角函数 几个三角恒等式-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
