1 . 为践行“绿水青山，就是金山银山”的理念，我省决定净化闽江上游水域的水质省环保局于年年底在闽江上游水域投入一些蒲草，这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快，年月底测得蒲草覆盖面积为，年月底测得蒲草覆盖面积为，蒲草覆盖面积单位：与月份单位：月的关系有两个函数模型与可供选择．
(1)分别求出两个函数模型的解析式；
(2)若年年底测得蒲草覆盖面积为，从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型，说明理由，并估算至少到哪一年的几月底蒲草覆盖面积能达到？参考数据：

2 . 已知集合，.
(1)若，求；
(2)若，求的取值范围.

3 . 技术的价值和意义在自动驾驶､物联网等领域得到极大的体现.其数学原理之一是香农公式：，其中：（单位：）是信道容量或者叫信道支持的最大速度，单位；）是信道的带宽，单位：）是平均信号功率，（单位：）是平均噪声功率，叫做信噪比.
(1)根据香农公式，如果不改变带宽，那么将信噪比从1023提升到多少时，信道容量能提升
(2)已知信号功率，证明：；
(3)现有3个并行的信道，它们的信号功率分别为，这3个信道上已经有一些相同的噪声或者信号功率.根据（2）中结论，如果再有一小份信号功率，把它分配到哪个信道上能获得最大的信道容量？（只需写出结论）

4 . 设函数的定义域是，且对任意正实数x，y都有恒成立，已知，且当时，.
(1)求的值；
(2)判断在区间内的单调性，并给出证明；
(3)解不等式.

5 . 设函数是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求的解析式；
(2)若，使得，求实数的取值范围.

6 . 给出条件①的最小值为，②.从这两个条件中任选一个，补充到下面问题中的横线上，并求解该问题.
已知函数.
(1)若命题：“，__________.”为真命题，求实数的取值集合；
(2)若在区间内恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

7 . 已知函数满足.
(1)求，的值；
(2)用单调性定义证明：在上单调递增.

8 . 已知函数有唯一零点，则实数__________.

9 . 已知函数，则其图象可能是（       ）

A．	B．
C．	D．