1 . 把液体
放在冷空气中冷却，如果液体原来的温度是
，空气的温度是
，则
min后液体的温度
可由公式
求得．把温度是
的液体放在
的空气中冷却，液体的温度冷却到
和
所用时间分别为
min，
min，则
的值约为（ ）
（参考数据
）
放在冷空气中冷却，如果液体原来的温度是，空气的温度是，则min后液体的温度可由公式求得．把温度是的液体放在的空气中冷却，液体的温度冷却到和所用时间分别为min，min，则的值约为（ ）（参考数据
）| A．2.7 | B．3.7 | C．4.7 | D．5.7 |
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解题方法
2 . 函数
的定义域是_________ .
的定义域是
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3 . 某研究所开发一种新药，据监测，一次性服药
小时后每毫升血液中的含药量
（毫克）与时间（小时）之间近似满足图中所示的曲线关系.据测定，每毫升血液中含药量不少于4毫克时治疗疾病有效，则12小时内药物在体内对治疗疾病一直有效所持续的时长为（ ）
小时后每毫升血液中的含药量（毫克）与时间（小时）之间近似满足图中所示的曲线关系.据测定，每毫升血液中含药量不少于4毫克时治疗疾病有效，则12小时内药物在体内对治疗疾病一直有效所持续的时长为（ ）
| A．4小时 | B．5小时 | C．6小时 | D．7小时 |
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解题方法
4 . 已知
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-05更新
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958次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试卷
北京市朝阳区2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试卷湖南省衡阳市耒阳市正源学校2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试卷（B卷）（已下线）2024高考天津卷第5题（精细化解析）（已下线）4.4.2对数函数的图象和性质——课后作业（基础版）
名校
解题方法
5 . 在同一个坐标系中，函数
，
，
的图象可能是（ ）
，，的图象可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-25更新
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693次组卷
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6卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设
，若非空集合
同时满足以下4个条件，则称是“
无和划分”：
①
；
②
；
③
，且
中的最小元素大于
中的最小元素；
④
，必有
.
(1)若
，判断是否是“
无和划分”，并说明理由.
(2)已知是“无和划分”（
）.
①证明：对于任意
，都有
；
②若存在
，使得
，记
，证明：
中的所有奇数都属于.
，若非空集合同时满足以下4个条件，则称是“无和划分”：①
；②
；③
，且中的最小元素大于中的最小元素；④
，必有.(1)若
，判断是否是“无和划分”，并说明理由.(2)已知
是“无和划分”（）.①证明：对于任意
，都有；②若存在
，使得，记，证明：中的所有奇数都属于.
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2024-05-31更新
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766次组卷
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4卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷
北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷北京市第一○一中学2024届高三下学期三模数学试题（已下线）专题7 以新定义为背景的相关问题【讲】（高二期末压轴专项）（已下线）专题1 以集合为主体的新定义压轴大题（过关集训）
名校
7 . 下列函数中，满足对任意的
，
都有 
的是（ ）
，都有 的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-31更新
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791次组卷
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4卷引用：北京市东城区2023-2024学年高一上学期期末统一检测数学试卷
北京市东城区2023-2024学年高一上学期期末统一检测数学试卷北京市第一○一中学2024届高三下学期三模数学试题（已下线）核心考点10 函数（一轮复习） A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）（已下线）专题10 发现性质 实现转化（经典好题母题）【练】
名校
8 . 设集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-28更新
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2635次组卷
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8卷引用：【北京专用】高二下学期期末模拟测试B卷
（已下线）【北京专用】高二下学期期末模拟测试B卷浙江省（杭州二中、绍兴一中、温州中学、金华一中、衢州二中）五校联考2024届高考数学模拟卷（已下线）集合与常用逻辑用语-综合测试卷B卷（已下线）第03讲 交集、并集-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）江苏省连云港市东海房山高级中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）江苏省连云港市东海高级中学2024-2025学年高一上学期开学质量检测数学试题（已下线）1.1.3 集合的基本运算——课后作业（提升版）湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高三下学期保温卷一数学试题
9 . 2023年6月22日，由中国帮助印尼修建的雅万高铁测试成功，高铁实现时速
自动驾驶，不仅速度比普通列车快，而且车内噪声更小．如果用声强
（单位：
）表示声音在传播途径中每平方米上的声能流密度，声强级
（单位：
）与声强的函数关系式为
，其中
为基准声强级，为常数，当声强
时，声强级
．下表为不同列车声源在距离
处的声强级：
设在离内燃列车､电力列车､高速列车处测得的实际声强分别为
，则下列结论正确的是（ ）
自动驾驶，不仅速度比普通列车快，而且车内噪声更小．如果用声强（单位：）表示声音在传播途径中每平方米上的声能流密度，声强级（单位：）与声强的函数关系式为，其中为基准声强级，为常数，当声强时，声强级．下表为不同列车声源在距离处的声强级：| 声源 | 与声源的距离（单位： ） | 声强级范围 |
| 内燃列车 | 20 |  |
| 电力列车 | 20 |  |
| 高速列车 | 20 |  |
处测得的实际声强分别为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-08更新
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461次组卷
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8卷引用：【北京专用】高二下学期期末模拟测试B卷
（已下线）【北京专用】高二下学期期末模拟测试B卷四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（二）全国卷理科数学试题（已下线）情境4 重视学科交叉陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期4月联考模拟预测（理科）数学试题（已下线）第08讲 函数模型及其应用（五大题型）（练习）2024届陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校4月联考模拟预测文数试题四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（二）全国卷文科数学试题（已下线）考点20 常见函数应用模型 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】
名校
解题方法
10 . 设函数
已知
，且
，则
（ ）
已知，且，则（ ）| A．1 | B．0 | C．2 | D． |
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