1 . 对于给定的抛物线,使得实数p、q满足.
(1)若,求证:抛物线与x轴有交点.
(2)证明:抛物线的最大值大于等于抛物线的最小值.
(1)若,求证:抛物线与x轴有交点.
(2)证明:抛物线的最大值大于等于抛物线的最小值.
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2 . 已知函数是实数集R上的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断在上的单调性,并证明你的结论.
(1)求实数的值;
(2)判断在上的单调性,并证明你的结论.
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3 . 设为奇函数,为常数.
(1)求的值;
(2)证明在区间内单调递增;
(3)若对于区间上的每一个的值,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)证明在区间内单调递增;
(3)若对于区间上的每一个的值,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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4 . 设函数为定义在上的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性,并用定义法证明在上的单调性.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性,并用定义法证明在上的单调性.
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2011高一·山东德州·学业考试
名校
5 . 设函数,
(1)求证:不论为何实数总为增函数;
(2)确定的值,使为奇函数及此时的值域.
(1)求证:不论为何实数总为增函数;
(2)确定的值,使为奇函数及此时的值域.
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2012高一下·浙江嘉兴·学业考试
6 . 定义在R上的非负函数,对任意的都有且,,当时,都有.
(1)求证:在上递增;
(2)若且,比较(1) 证明见解析 (2)
的大小.
(1)求证:在上递增;
(2)若且,比较(1) 证明见解析 (2)
的大小.
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2012高一·安徽滁州·学业考试
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7 . 已知函数,(1)判断函数的奇偶性;(2)求证:在R为增函数;(3)(理科做)求证:方程至少有一根在区间.
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2011高一上·山东潍坊·学业考试
8 . 已知函数.
(I)判断函数的奇偶性并证明;
(II)若,证明:函数在区间上是增函数.
(I)判断函数的奇偶性并证明;
(II)若,证明:函数在区间上是增函数.
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9 . 已知函数.
(1)用函数单调性的定义证明:函数在区间上为增函数;
(2)若,当时,求实数的取值范围.
(1)用函数单调性的定义证明:函数在区间上为增函数;
(2)若,当时,求实数的取值范围.
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2016-10-22更新
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705次组卷
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3卷引用:2015-2016学年山东省淄博六中高一上学期期中模块考试数学试卷