名校
1 . 对于集合
，定义函数
．对于两个集合
，定义集合
．已知集合
．
(1)求
与
的值；
(2)用列举法写出集合
；
(3)用
表示有限集合所包含元素的个数．已知集合
是正整数集的子集，求
的最小值，并说明理由.
，定义函数．对于两个集合，定义集合．已知集合．(1)求
与的值；(2)用列举法写出集合
；(3)用
表示有限集合所包含元素的个数．已知集合是正整数集的子集，求的最小值，并说明理由.
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名校
解题方法
2 . 设A是正整数集的一个非空子集，如果对于任意
，都有
或
，则称A为自邻集.记集合
的所有子集中的自邻集的个数为
.
(1)直接写出
的所有自邻集；
(2)若
为偶数且
，求证：
的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；
(3)若
，求证：
.
，都有或，则称A为自邻集.记集合的所有子集中的自邻集的个数为.(1)直接写出
的所有自邻集；(2)若
为偶数且，求证：的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；(3)若
，求证：.
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2023-05-28更新
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1113次组卷
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13卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题
北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题北京市西城区2021届高三5月二模数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期数学统练4试题北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题北京卷专题02集合（解答题）北京市第一0一中学2022-2023学年高三下学期统练数学试卷（四）北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）拔高点突破01 集合背景下的新定义压轴解答题（四大题型）
3 . 函数
的定义域为_________ .
的定义域为
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2022-11-03更新
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885次组卷
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15卷引用：北京市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
北京市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京师范大学附属中学2021-2022学年高一10月月考数学试题北京市第一五九中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市育英中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题2广东省广州市十七中2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江西省景德镇市2021-2022学年高一上学期期中数学试题北京市西城外国语学校2022-2023学年高一上学期学业测试（期中）数学试题北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市第九十六中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
4 . 根据表中数据，可以判定方程
的一个根所在的区间为（ ）
的一个根所在的区间为（ ）x |  | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 0.37 | 1 | 2.27 | 7.39 | 20.09 |
 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A． | B． | C． | D． |
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2022-10-25更新
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619次组卷
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19卷引用：北京中关村中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
北京中关村中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题辽宁省阜新市新邱区第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题福建省福州外国语学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三9月开学摸底考试数学（文）试题【新教材精创】8.1.1+函数的零点+教学设计-苏教版高中数学必修第一册（已下线）专题4.3+函数的应用（二）（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）4.5+函数的应用（二）-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题宁夏银川市宁夏大学附属中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题山东省济南市长清第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年高一上学期质量检测数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.4.1方程的根与函数的零点江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高一上学期实验班一考数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题第8章 函数应用 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第18讲 用二分法求方程的近似解-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟测试数学试题
名校
5 . 已知集合
，且
，则实数
的所有取值构成的集合是________ ．
，且，则实数的所有取值构成的集合是
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，则
的值为___________ .
，则的值为
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2022-06-27更新
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527次组卷
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2卷引用：北京交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试提
名校
解题方法
7 . 函数
的定义域为___________ .（一定要用区间或集合形式来表示定义域）
的定义域为
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．是偶函数，递增区间是 |
B．是偶函数，递减区间是 |
C．是奇函数，递减区间是 |
D．是奇函数，递增区间是 |
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2022-06-27更新
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1103次组卷
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10卷引用：北京交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试提
北京交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试提北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2022－2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市北京交通大学附属中学2022－2023学年高一上学期期中练习数学试题北京市八一学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）小题能力提升考前必做30题-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一上学期第二次考试数学试题（已下线）专题07 函数的奇偶性与周期性（已下线）专题11 函数图象
解题方法
9 . 给定区间
，集合是满足下列性质的函数的集合：任意
，
(1)已知
，
，求证：
；
(2)已知
，
若
，求实数的取值范围；
(3)已知
，
，讨论函数
与集合的关系．
，集合是满足下列性质的函数的集合：任意，(1)已知
，，求证：；(2)已知
，若，求实数的取值范围；(3)已知
，，讨论函数与集合的关系．
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2022-04-06更新
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411次组卷
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7卷引用：北京市通州区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市通州区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题04 《幂函数、指数函数和对数函数》中的解答题压轴题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）【市级联考】江苏省南京市2018-2019学年高一上学期期末调研数学试题【市级联考】江苏省南京市2018-2019学年高一第一学期期末调研测试数学试题江苏省常州市十校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题云南省昭通市市直中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
10 . 已知函数
与
.
(1)若与
有相同的零点，求的值；
(2)若
对
恒成立，求的最小值.
与.(1)若
与有相同的零点，求的值；(2)若
对恒成立，求的最小值.
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2022-01-13更新
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898次组卷
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3卷引用：北京市普通高中2021-2022学年高二第二次学业水平合格性考试数学试题
北京市普通高中2021-2022学年高二第二次学业水平合格性考试数学试题（已下线）专题4.10 函数的应用（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）专题03E函数解答题
