1 . 已知正三棱锥的外接球为球，点为的中点，过点作球的截面，则所得截面图形面积的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知平行六面体的棱长均为1，分别是棱和的中点，是上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若，则∥面

C．若，则面

D．若是线段的中点，是线段上的动点，则的最小值是

3 . 现有一组互不相同且从小到大排列的数据：，其中．为提取反映数据间差异程度的某种指标，今对其进行如下加工：记，作函数，使其图像为逐点依次连接点的折线．
(1)求和的值；
(2)设的斜率为，判断的大小关系；
(3)证明：当时，；

5 . 如图，在棱长为的正方体中，点是平面内一个动点，且满足，点是线段上一个动点，则下列结论正确的是（       ）

A．存在点，使得

B．当为的中点时，二面角的正切值为

C．直线与平面所成角为

D．异面直线与所成角的余弦值的最大值为

6 . 在直三棱柱中，，，，点是平面上的动点．

(1)若点在线段上（不包括端点），设为异面直线与所成角，求的取值范围；
(2)若点在线段上，求的最小值；
(3)若点在线段上，作平行交于点，是上一点，满足．设，记三棱锥的体积为．我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．据此，判断函数在定义域内是否存在，使得函数在上的图象是中心对称图形，若存在，求及对称中心；若不存在，说明理由．

8 . 如图，已知在直三棱柱中，，且，点在线段（含端点）上运动，设.

(1)当平面时，求实数的值；
(2)当平面平面时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.