1 . 下列说法错误的是（     ）

A．经过同一直线上的3个点的平面有无数个

B．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

C．若是两条直线，是两个平面，且，则是异面直线

D．若直线不平行于平面，且，则内不存在与平行的直线

2 . 已知的面积为4，下图是的直观图，已知，轴，过作轴于，则的长为______．

3 . 祖暅在求球体积时，使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”.“幂”是截面积，“势”是立体的高.意思是两个同高的立体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等.更详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理.如图是一个半径为的球体，平面与球相交，截面为圆，延长，交球于点，则垂直于圆（垂直于圆内的所有直线）.

(1)若圆锥DB的侧面展开图扇形的圆心角为，求圆锥DB的表面积和体积；
(2)如图平面上方与球体之间的部分叫球冠，若，请你利用祖暅原理求球冠的体积.

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．过空间中的任意三点有且只有一个平面

B．四棱柱各面所在平面将空间分成27部分

C．空间中的三条直线a，b，c，如果a与b异面，b与c异面，那么a与c异面

D．若直线a在平面外，则平面内一定存在直线与a平行

5 . 如图所示，长方形的边长，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是______________．

6 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上底面半径为1、下底面半径为2，母线长为2，为母线中点，则下列结论正确的是（       ）

A．圆台的高为2

B．圆台的侧面积为

C．圆台外接球的体积是

D．在圆台的侧面上，从到的最短路径的长度为5

7 . 用一个平面截长方体，如果截面形状是三角形，则该截面三角形不可能是（       ）

A．等腰三角形	B．等边三角形
C．锐角三角形	D．直角三角形

8 . 如图在四棱锥中，底面为矩形，侧棱，且，，，点E为AD中点，

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)点F为对角线AC上的点，且，垂足为G，求FG与平面ABCD所成的最大角的正弦值.

9 . 已知直三棱柱的各个顶点都在球的球面上，且，，球的体积为，则该三棱柱的体积为（       ）

A．

B．1

C．

D．3

10 . 已知在长方体中，，，，为棱的中点.

   

(1)求三棱锥的表面积；
(2)求四棱锥的体积.