名校
解题方法
1 . 已知圆
的方程：
(1)若直线
与圆C没有公共点，求m的取值范围；
(2)当圆被直线
截得的弦长为
时，求m的值．
的方程： (1)若直线
与圆C没有公共点，求m的取值范围；(2)当圆
被直线截得的弦长为时，求m的值．
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2023-02-22更新
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518次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第五中学2023届高三上学期省测模拟数学试题（B卷）
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱柱
中，底面
为正方形，侧棱
底面，
为棱
的中点，
，
.
平面
；
(2)求证：
平面
中，底面为正方形，侧棱底面，为棱的中点，，.
平面；(2)求证：
平面
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2022-11-10更新
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267次组卷
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2卷引用：云南省昆明市寻甸回族彝族自治县第一中学2024-2025学年高二上学期收假检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
是等边三角形，平面
平面
分别为棱
的中点，
为及其内部的动点，满足
平面
，给出下列四个结论：
与平面所成角为45°；
②二面角
的余弦值为
；
③点到平面的距离为定值；
④线段
长度的取值范围是
其中所有正确结论的序号是____________
中，底面是边长为2的正方形，是等边三角形，平面平面分别为棱的中点，为及其内部的动点，满足平面，给出下列四个结论：
与平面所成角为45°；②二面角
的余弦值为；③点
到平面的距离为定值；④线段
长度的取值范围是其中所有正确结论的序号是
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2022-11-02更新
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937次组卷
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6卷引用：云南省昆明市第八中学特色级部2024-2025学年高二上学期开学考数学试卷
云南省昆明市第八中学特色级部2024-2025学年高二上学期开学考数学试卷北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10章 空间直线与平面（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 如图，在正方体中，点E是线段AC上的动点，则（ ）
中，点E是线段AC上的动点，则（ ）A． | B． 平面 |
C． | D． |
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5 . “云南十八怪”描述的是由云南独特的地理位置、民风民俗所产生的一些特有的现象或生活方式，是云南多元民族文化的写照.“云南十八怪”中有一怪“摘下草帽当锅盖”所指的锅盖是用秸秆或山茅草编织成的，因其形状酷似草帽而传为佳话.一种草帽锅盖呈圆锥形，其母线长为6dm，侧面积为
，若此圆锥的顶点和底面圆都在同一个球面上，则该球体的表面积等于______ 
.
，若此圆锥的顶点和底面圆都在同一个球面上，则该球体的表面积等于.
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名校
6 . 如图，直三棱柱
中，为
中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若此三棱柱的体积为1，
，
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，为中点.(1)证明：
平面；(2)若此三棱柱的体积为1，
，，求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-08-22更新
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1097次组卷
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5卷引用：云南省昆明市五华区2023届高三上学期8月教学质量摸底检测数学试题
云南省昆明市五华区2023届高三上学期8月教学质量摸底检测数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题广东省四中、三中、培正三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）人教A版高二上学期【期中押题卷02】（测试范围：第1~2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 某圆台上底面圆的半径为1，下底面圆半径为2，侧面积为
，则该圆台的体积为（ ）
，则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-22更新
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1083次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，正方体中，
是线段
上的动点，则（ ）
中，是线段上的动点，则（ ）A． 平面 |
B． |
C．与 所成角的余弦值为 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2022-08-22更新
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837次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题
名校
9 . 已知圆
和圆
交于
两点，则直线
的方程是___________ .
和圆交于两点，则直线的方程是
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2022-08-22更新
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1123次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题
名校
解题方法
10 . 2021年5月15日7时18分，我国首个自主研发的火星探测器“天问一号”，在经历了296天的太空之旅，总距离约
亿公里的飞行后，天问一号火星探测器所携带的祝融号火星车及其着陆组合体，成功降落在火星北半球的乌托邦平原南部，实现了中国航天史无前例的突破.已知地球自转的线速度约为火星自转线速度的两倍，地球自转一周为24小时，而火星自转一周约为25小时.地球与火星均视为球体，则火星的表面积约为地球表面积的（ ）
亿公里的飞行后，天问一号火星探测器所携带的祝融号火星车及其着陆组合体，成功降落在火星北半球的乌托邦平原南部，实现了中国航天史无前例的突破.已知地球自转的线速度约为火星自转线速度的两倍，地球自转一周为24小时，而火星自转一周约为25小时.地球与火星均视为球体，则火星的表面积约为地球表面积的（ ）A． | B． | C． | D． |
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