名校
解题方法
1 . 过点
作斜率为
的直线
交圆
于
，
两点，动点
满足
，若对每一个确定的实数，记
的最大值为
，则当变化时，的最小值是（ ）
作斜率为的直线交圆于，两点，动点满足，若对每一个确定的实数，记的最大值为，则当变化时，的最小值是（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2023-07-27更新
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1742次组卷
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4卷引用：浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题
浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（二）（已下线）单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用（各大名校30题专项训练）（原卷版）（已下线）专题2 与圆有关的最值问题【练】（压轴小题大全）
名校
解题方法
2 . 已知正四棱锥
的底面边长为
，高为3．以点
为球心，为半径的球与过点
的球
相交，相交圆的面积为
，则球的半径为（ ）
的底面边长为，高为3．以点为球心，为半径的球与过点的球相交，相交圆的面积为，则球的半径为（ ）A． 或 | B．或 |
C． 或 | D．或 |
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2023-03-26更新
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3732次组卷
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4卷引用：浙江省温州市普通高中2023届高三下学期3月第二次适应性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在正
中，M为BC中点，P为平面内一动点，且满足
，则
的最大值为（ ）
中，M为BC中点，P为平面内一动点，且满足，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2022-11-05更新
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2014次组卷
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4卷引用：浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高中数学-高二上-54辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题（已下线）单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用（各大名校30题专项训练）（原卷版）
4 . 在三棱台
中，
底面BCD，
，
，
．若A是BD中点，点P在侧面
内，则直线
与AP夹角的正弦值的最小值是（ ）
中，底面BCD，，，．若A是BD中点，点P在侧面内，则直线与AP夹角的正弦值的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知在正方体
中，点
为棱
的中点，直线在平面
内．若二面角
的平面角为
，则
的最小值为（ ）
中，点为棱的中点，直线在平面内．若二面角的平面角为，则的最小值为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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6 . 已知点P是正方体
上底面
上的一个动点，记面ADP与面BCP所成的锐二面角为
，面ABP与面CDP所成的锐二面角为
，若
，则下列叙述正确的是（ ）
上底面上的一个动点，记面ADP与面BCP所成的锐二面角为，面ABP与面CDP所成的锐二面角为，若，则下列叙述正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 如图，点
分别是正四面体
棱
上的点，设
，直线
与直线所成的角为，则（ ）
分别是正四面体棱上的点，设，直线与直线所成的角为，则（ ）A．当 时，随着 的增大而增大 |
| B．当时，随着的增大而减小 |
C．当 时，随着的增大而减小 |
| D．当时，随着的增大而增大 |
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2021-03-25更新
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2501次组卷
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4卷引用：浙江省温州市2021届高三下学期3月高考适应性测试数学试题
浙江省温州市2021届高三下学期3月高考适应性测试数学试题广东省惠州市2022届高三上学期第三次调研数学试题（已下线）第09练 三种角度与截面问题-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）山东省潍坊市潍坊第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，已知是边长为1的等边三角形，
，，
分别在侧面
和侧面
内运动（含边界），且满足直线
与平面
所成的角为30°，点
在平面上的射影
在
内（含边界）．令直线
与平面
所成的角为，则
的最大值为（ ）
中，已知是边长为1的等边三角形，，，分别在侧面和侧面内运动（含边界），且满足直线与平面所成的角为30°，点在平面上的射影在内（含边界）．令直线与平面所成的角为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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20-21高三下·浙江·阶段练习
名校
解题方法
9 . 如图，已知在中，
为线段上一点，沿
将
翻转至
，若点
在平面
内的射影恰好落在线段
上，则二面角
的正切的最大值为（ ）
中，为线段上一点，沿将翻转至，若点在平面内的射影恰好落在线段上，则二面角的正切的最大值为（ ）| A． | B．1 | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，
，
分别为棱
的中点，记直线
与平面
所成角为，则的取值范围是（ ）
中，，分别为棱的中点，记直线与平面所成角为，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-14更新
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2914次组卷
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12卷引用：2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题24 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(34)点、线、平面之间的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）卷03 高二上学期10月第一次月考-重难点突破 A卷(原卷版)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-1
