2025高三·全国·专题练习
1 . 在
中，
，则面积的最大值为__________ .
中，，则面积的最大值为
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2 . 菱形ABCD的对角线
，沿BD把平面ABD折起与平面BCD成
的二面角后，点A到平面BCD的距离为________ ．
，沿BD把平面ABD折起与平面BCD成的二面角后，点A到平面BCD的距离为
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3 . 如图，在空间四边形
中，平面
平面
，
，且
，则
与平面所成角的大小是_________ ．
中，平面平面，，且，则与平面所成角的大小是
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解题方法
4 . 如图，直线
平面
为正方形，
，则直线
与
所成角的大小为________ ．
平面为正方形，，则直线与所成角的大小为
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5 . 如图所示，圆锥的底面直径
，高
，
为底面圆周上的一点，且
，则直线与
所成角的大小为_________ ．
，高，为底面圆周上的一点，且，则直线与所成角的大小为
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6 . 在空间直角坐标系中，已知点
和点
，若点
在
轴上且到
两点的距离相等，则点的坐标为________ ．
和点，若点在轴上且到两点的距离相等，则点的坐标为
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解题方法
7 . 正方体
中，二面角
的大小为________ ．
中，二面角的大小为
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解题方法
8 . 球面上三点A、B、C所确定的截面到球心的距离等于球半径的四分之一，且
，
，
，则球的体积为________ ．
，，，则球的体积为
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9 . 在长方体中，
，
，P、Q分别为上底面的边AD、CD的中点，过P、Q的平面与底面
交于R、S两点，R、S分别在下底面的边
、
上，
，平面PSRQ与棱
交于点T，则直线TS与侧面
所成角的正切值为________ ．
中，，，P、Q分别为上底面的边AD、CD的中点，过P、Q的平面与底面交于R、S两点，R、S分别在下底面的边、上，，平面PSRQ与棱交于点T，则直线TS与侧面所成角的正切值为
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10 . 若点
、
、
在同一直线上，则实数k的值为__________ ．
、、在同一直线上，则实数k的值为
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