名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，AD⊥AB，PA⊥平面ABCD，过AD的平面与PC，PB分别交于点M，N，连接MN.
（1）证明：BC//MN；
（2）已知PA=AD=AB=2BC，平面ADMN⊥平面PBC，求
的值.
（1）证明：BC//MN；
（2）已知PA=AD=AB=2BC，平面ADMN⊥平面PBC，求
的值.
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2020-06-23更新
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1004次组卷
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7卷引用：2020届湖北省七市(州)教科研协作体高三下学期5月联合考试文科数学试题
2020届湖北省七市(州)教科研协作体高三下学期5月联合考试文科数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三6月模拟考试数学（文）试题河南省名校联考2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）痛点11 立体几何中的组合体问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题30 空间中直线、平面平行位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（文）试题
解题方法
2 . 如图所示，四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，
，
底面，过
的平面交
于
，交
于
（与
不重合）.
（1）求证：
；
（2）若
，求
的值.
的底面是直角梯形，，，，底面，过的平面交于，交于（与不重合）.（1）求证：
；（2）若
，求的值.
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名校
3 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是边长为4的菱形，且
，面
面
.
（1）求证：
面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，侧面是边长为4的菱形，且，面面.（1）求证：
面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-06-03更新
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382次组卷
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2卷引用：2020届湖北省武汉市高三下学期5月质量检测理科数学试题
解题方法
4 . 如图，在三棱柱中，侧面是边长为4的菱形，且
，面面
，
，
.
（1）求证：面；
（2）求
到平面
的距离.
中，侧面是边长为4的菱形，且，面面，，.（1）求证：
面；（2）求
到平面的距离.
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解题方法
5 . 已知，如图四棱锥中，底面为菱形，
，
，平面，E，M分别是BC，PD中点，点F在棱PC上移动.
（1）证明无论点F在PC上如何移动，都有平面
平面
；
（2）当直线AF与平面PCD所成的角最大时，求二面角
的余弦值.
中，底面为菱形，，，平面，E，M分别是BC，PD中点，点F在棱PC上移动.（1）证明无论点F在PC上如何移动，都有平面
平面；（2）当直线AF与平面PCD所成的角最大时，求二面角
的余弦值.
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2020-05-28更新
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508次组卷
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2卷引用：2020届湖北省八校(黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等)高三下学期第二次联考数学(理)试题
解题方法
6 . 已知如图1直角
中，
，
，
，点为
的中点，
，将
沿
折起，使面
面
，如图2.
（1）求证：
；
（2）图2中，求
点到平面
的距离.
中，，，，点为的中点，，将沿折起，使面面，如图2.（1）求证：
；（2）图2中，求
点到平面的距离.
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名校
7 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面，，，，，.（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2020-05-25更新
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263次组卷
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2卷引用：2020届湖北省武汉市部分学校高三下学期5月在线学习摸底检测理科数学试题
8 . 如图，四棱锥，平面，底面为梯形，，
，
，
，
为
中点.
（1）证明：直线
；
（2）若平面
与棱交于
，求四棱锥
的体积.
，平面，底面为梯形，，，，，为中点.（1）证明：直线
；（2）若平面
与棱交于，求四棱锥的体积.
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2020-05-25更新
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343次组卷
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2卷引用：2020届湖北省荆州市沙市中学高三下学期5月第三次模拟文科数学试题
名校
9 . 已知如图一
，
，
，，分别为
，的中点，在上，且
，
为
中点，将
沿
折起，
沿
折起，使得
，
重合于一点（如图二），设为
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
，，，，分别为，的中点，在上，且，为中点，将沿折起，沿折起，使得，重合于一点（如图二），设为．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小．
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名校
解题方法
10 . 已知三棱锥
中，与
均为等腰直角三角形，且
，
，为
上一点，且
平面
.
（1）求证：
；
（2）过作一平面分别交， ， 
于，，
，若四边形
为平行四边形，求多面体
的表面积.
中，与均为等腰直角三角形，且，，为上一点，且平面.（1）求证：
；（2）过
作一平面分别交， ， 于，，，若四边形为平行四边形，求多面体的表面积.
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2020-05-22更新
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1339次组卷
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5卷引用：2020届湖北省八校(黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等)高三下学期第二次联考数学(文)试题
