解题方法
1 . 风筝的发明是中国古代劳动人民智慧的结晶,距今已有2000多年的历史.风筝多为轴对称图形,如图.在平面几何中,我们把一条对角线所在直线为对称轴的四边形叫做筝形.在筝形中,对角线所在直线为对称轴,是边长为2的等边三角形,是等腰直角三角形.将该筝形沿对角线折叠,使得,形成四面体,则四面体外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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141次组卷
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2卷引用:四川省2025届高三上学期9月摸底大联考(新课标卷)数学试题
23-24高一下·四川成都·阶段练习
名校
解题方法
2 . 在四面体中,,记四面体的内切球半径为.分别过点向其对面作垂线,垂足分别为.
(1)是否存在四个面都是直角三角形的四面体?(不用说明理由)
(2)若垂足恰为正三角形的中心,证明:;
(3)已知,证明:.
(1)是否存在四个面都是直角三角形的四面体?(不用说明理由)
(2)若垂足恰为正三角形的中心,证明:;
(3)已知,证明:.
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2024-06-14更新
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428次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学高一下学期6月月考数学试题
(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学高一下学期6月月考数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高一竞赛班下学期期末考试数学试题河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知如图,在矩形中,,,将沿折起,得到三棱锥,其中是折叠前的,过M作的垂线,垂足为H,.(1)求证:;
(2)过H作的垂线,垂足为N,求点N到平面的距离.
(2)过H作的垂线,垂足为N,求点N到平面的距离.
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2024-05-08更新
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1708次组卷
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4卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(三诊)文科数学试题
四川省南充市2024届高三高考适应性考试(三诊)文科数学试题(已下线)专题04 第八章 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版(2019))广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一下学期期中教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,菱形的对角线与交于点,是的中位线,与交于点,已知是绕旋转过程中的一个图形﹐且平面.给出下列结论:①平面;
②平面平面;
③“直线直线”始终不成立.
其中所有正确结论的序号为( )
②平面平面;
③“直线直线”始终不成立.
其中所有正确结论的序号为( )
A.①②③ | B.①② | C.①③ | D.②③ |
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2024-03-27更新
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918次组卷
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10卷引用:四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题
四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题2024届四川省遂宁市等3地高三二模文科数学试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学(文)试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题四川省雅安市神州天立学校2024届高三下学期高考冲刺热身(四)数学(文)试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路2024届宁夏回族自治区银川一中高考三模理科数学试题(已下线)6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 化学中经常碰到正八面体结构(正八面体是每个面都是正三角形的八面体),如六氟化硫(化学式)、金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体(如图1),已知正八面体的(如图2)棱长为2,则( )
A.正八面体的内切球表面积为 |
B.正八面体的外接球体积为 |
C.若点为棱上的动点,则的最小值为 |
D.若点为棱上的动点,则三棱锥的体积为定值 |
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2024-02-28更新
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1367次组卷
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7卷引用:四川省成都市2023-2024学年高一下学期期末适应性考试数学试题
四川省成都市2023-2024学年高一下学期期末适应性考试数学试题江西省上进联盟2024届高三下学期一轮总复习(开学考)验收考试数学试卷(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点4 降维法综合训练【基础版】(已下线)第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题云南省普洱市2023-2024学年高二下学期7月期末统测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在直四棱柱中,,,点在以线段为直径的圆上运动,且三点共线,点分别是线段的中点,下列说法中正确的有( )
A.存在点,使得平面与平面不垂直 |
B.当直四棱柱的体积最大时,直线与直线垂直 |
C.当时,过点的平面截该四棱柱所得的截面周长为 |
D.当时,过的平面截该四棱柱的外接球,所得截面面积的最小值为 |
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2024-01-21更新
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368次组卷
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2卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
7 . ,是不同的直线,,,γ是互不相同的平面,下列说法正确的是( )
A.若直线,在平面内,且均平行平面,则平面与平面平行 |
B.若平面平行直线,直线平行平面,则平面与平面平行 |
C.若平面垂直平面,平面垂直平面,则平面与平面平行 |
D.若直线垂直平面,直线垂直平面,则直线与直线平行 |
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解题方法
8 . 魏晋时期著名数学家刘徽解释了《九章算术-商功》中记录的空间几何体“堑堵、阳马、鳖臑”的形状和产生过程,即:“邪解立方得两堑堵,邪解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,阳马居二,鳖臑居一,不易之率也”,其意思是:把正方体或长方体斜向分解成两个堑堵,再把堑堵斜向分解得到一个阳马和一个鳖臑,两者的体积比为定值.如图,在长方体被平面截得两个“堑堵”,其中一个“堑堵”又被平面截为一个“阳马”和一个“鳖臑”,则下列说法正确的是( )
A.“阳马”是一个底面为矩形,且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥,“鳖臑”为四个面全是直角三角形的三棱锥 |
B.“阳马”的体积是“鳖臑”的体积的2倍 |
C.“阳马”的最长棱和“鳖臑”的最长棱不相等 |
D.若,“鳖臑”的所有顶点都在同一球面上,且该球的表面积为,则长方体的体积的最大值为2 |
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解题方法
9 . 在四面体中,平面ABC,,点,Q为AC的中点,,垂足为H,连结BH,则正确的结论有( )
A.平面平面PBC |
B.若平面平面PBC,则一定有 |
C.若平面平面PBC,则一定有 |
D.点R是平面PBC上的动点,,则当直线AR与BC所成角最小时,点R到直线AB的距离为 |
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2023-05-12更新
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813次组卷
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4卷引用:四川省泸州市江阳区2023-2024学年高一下学期6月期末数学试题
四川省泸州市江阳区2023-2024学年高一下学期6月期末数学试题湖北省圆创联考2023届高三下学期五月联合测评数学试题(已下线)第4讲:立体几何中的最值问题【练】(清北二轮)江西省上饶市广丰金桥学校2023-2024学年高一下学期期末检测数学试题
解题方法
10 . 如图所示,已知是圆锥底面的两条直径,为劣弧的中点.
(1)证明:;
(2)若,为线段上的一点,且,求证:平面平面.
(1)证明:;
(2)若,为线段上的一点,且,求证:平面平面.
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